[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学（含むガロア理論）3 (1002ﾚｽ)
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691(2): 2020/08/26(水)18:14 ID:iiai9c8f(4/6) AAS
>>689
＞この後を聞きたいのだが
＞つまり、・・・
＞”単位的環 R が斜体である必要十分条件は
＞すべての左 R 加群が自由加群であることである[5]。”
＞をどぞ、語ってください

以下のpdfの、p216-221　
省5

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695(6): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/08/26(水)18:45 ID:xagmva3J(8/8) AAS
>>690
>まず、一般の環について「零因子を持たない」と「0以外の元に逆元が存在して、積が群になる」は同値ではありません
>整数環がいい例です　零因子はありませんが、１とー１以外の元には逆元がありません

うん
だが、零因子でなければ、逆元を追加できるよね
つまり、整数環に逆元を追加してやれば、有理数体が構成できるよね
だから、”逆元を追加できる”という条件下では、同値？
省5

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724(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/08/26(水)23:38 ID:mnW83lWq(11/12) AAS
>>691
>以下のpdfの、p216-221　
> 8. CHARACTERIZATION OF DIVISION RINGS
>を読んで見な
>外部ﾘﾝｸ[pdf]:upload.wikimedia.org

ざっと見たよ、面白かった
けど、それ、下記の和文 wikipedia の出典5・参考文献の”Auslander & Buchsbaum”だね
省22

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