[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学（含むガロア理論）3 (1002ﾚｽ)
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69(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/07/24(金)23:33 ID:9ZL6gwFd(23/24) AAS
>>68
つづき
距離の誘導する位相
X を距離空間、Aをその部分集合とする。A の点 x について、ある正の数 ε が存在して x を中心とする半径 ε の開球（ε-近傍 , ε-開球）
A を点 x の近傍という。 X における x の近傍の全体 V(x)（近傍は X の部分集合なので V(x) は集合族になる）を x の近傍系という。
このようにして X の各点 x に対しX の部分集合の族 V(x) を対応させる対応は位相空間論における近傍系の公理を満たしており、X を位相空間と見なすことができる。
実数の直積集合における距離
省18
70: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/07/24(金)23:33 ID:9ZL6gwFd(24/24) AAS
>>69
つづき
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
ハウスドルフ空間
(抜粋)
ハウスドルフ空間（ハウスドルフくうかん、英: Hausdorff space）とは、異なる点がそれらの近傍によって分離できるような位相空間のことである。これは分離空間(separated space)またはT2 空間とも呼ばれる。位相空間についてのさまざまな分離公理の中で、このハウスドルフ空間に関する条件はもっともよく仮定されるものの一つである。ハウスドルフ空間においては点列（あるいはより一般に、フィルターやネット）の極限の一意性が成り立つ。位相空間の理論の創始者の一人であるフェリックス・ハウスドルフにちなんでこの名前がついている。
定義
省9
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ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ
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