[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学（含むガロア理論）3 (1002ﾚｽ)
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588(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/08/22(土)16:06 ID:qg6YAvVW(17/27) AAS
>>543 追加
複素数、４元数、８元数の行列表現
（参考）
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
複素数
(抜粋)
行列表現
省23
589: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/08/22(土)16:07 ID:qg6YAvVW(18/27) AAS
>>588
つづき
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
八元数
(抜粋)
八元数（はちげんすう、英: octonion; オクトニオン）の全体は実数体上のノルム多元体で、ふつう大文字アルファベットの O を使って、太字の O（あるいは黒板太字の ??）で表される。実数体上のノルム多元体はたった四種類であり、O のほかは、実数の全体 R, 複素数の全体 C, 四元数の全体 H しかない。O はこれらノルム多元体の中で最大のもので、実八次元、これは H の次元の二倍である（O は H を拡大して得られる）。八元数の全体 O における乗法は非可換かつ非結合的だが、弱い形の結合性である冪結合律は満足する。
より広く調べられ利用されている四元数や複素数に比べれば、八元数についてはそれほどよく知られているわけではない。にもかかわらず、八元数にはいくつも興味深い性質があり、それに関連して（例外型リー群が持つような）例外的な構造もいくつも備えている。加えて、八元数は弦理論などといった分野に応用を持っている。
省1
590: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/08/22(土)16:08 ID:qg6YAvVW(19/27) AAS
>>588
つづき
下記がよく纏まっているよ（＾＾
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www2.math.kyushu-u.ac.jp
行 列 の 世 界 で
代 数・幾 何・解 析
九州大学公開講座
省13
591: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/08/22(土)16:10 ID:qg6YAvVW(20/27) AAS
>>588 リンクタイポ訂正
>>543 追加
↓
>>534 追加
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