[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学（含むガロア理論）3 (593ﾚｽ)
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547(5): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/08/22(土)10:18 ID:qg6YAvVW(4/21) AAS
AA省
548(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/08/22(土)10:19 ID:qg6YAvVW(5/21) AAS
>>547
つづき
さて、「実数体R上のn(≧1)次正方行列環Mn(R)のイデアルはMn(R)と{0}に限られること」
の証明
１．{0}以外の（中間の）イデアルIがあるとする。0 ≠ A = (aij) ∈ Iなる行列Aが存在する
ここに、0 ≠ Aより、ある成分aij≠0である
２．行列単位 Ekl （klのみ1で 他は0の行列）を使う
省17
550: 2020/08/22(土)10:29 ID:es3Bwx6Y(9/20) AAS
>>547
王道あれば覇道あり
シナあれば蒙古あり
＞２．イデアルの知識として、乗法単位元1が、イデアルIに含まれると、I＝Rとなることを知っておく
馬鹿は一つの知識に固執する
利口は新たな知識を恐れない
イデアルの知識として、イデアルが加群であることを知っておく
省1
551(2): 2020/08/22(土)10:32 ID:q0LXAazy(5/12) AAS
>>547
>「環Rが体であることの必要十分条件は自明なイデアルしか持たないことである」
だから可換環だっちゅーにｗ 学習せん奴やのうｗ
非可換環では反例が存在することをまさにいま見たばっかりだろｗ
555: 2020/08/22(土)10:38 ID:q0LXAazy(6/12) AAS
>>547
>２．イデアルの知識として、乗法単位元1が、イデアルIに含まれると、I＝Rとなることを知っておく
それを言うなら、より条件の緩い「Rの単元がIに属すと・・・」だろｗ
ちょっとは頭使えよｗ
562(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/08/22(土)11:13 ID:qg6YAvVW(11/21) AAS
>>547
>数学に王道無しというが、王道は無くても、正道はあるとおもう
>正道とは、自分に適した道のこと
大学の数学の練習問題というのは
例えば、19世紀とか20世紀前半に
その時代の天才数学者が心血をそそいだ、当時の未解決問題が、あったりするわけだ
それを、どこまで時間を掛けて自力で解く努力をするか
省21
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