[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学（含むガロア理論）3 (1002ﾚｽ)
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481(5): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/08/21(金)11:41 ID:sZPmTJOe(1/13) AAS
AA省

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482(6): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/08/21(金)11:42 ID:sZPmTJOe(2/13) AAS
>>481
つづき

その反例こそ、何を隠そう、行列環 Mn(R) だ！（>>467など）
行列環 Mn(R) が、積で非可換は、いわずもがな
行列環 Mn(R) が、零因子を持つことも、いわずもがな

つまり、行列環 Mn(R) は単純環であるけれども、斜体ではない ∵行列環 Mn(R) 零因子を含み、零因子は逆元を持てない！
逆に、行列環 Mn(R) から、零因子を除けば、即ち斜体になる
省9

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497(3): 2020/08/21(金)18:56 ID:5VB2YcFE(2/12) AAS
>>481
（◆yH25M02vWFhP 第一の自爆）
外部ﾘﾝｸ:detail.chiebukuro.yahoo.co.jp
>環Rが体であることの必要十分条件は自明なイデアルしか持たないことである。

正しくは「可換環R」

以下の「証明」を読んで理解したなら、
そのことに気づけるはずだが
省23

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515(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/08/21(金)20:44 ID:WrfyH/cJ(16/22) AAS
>>497
>正しくは「可換環R」

ああ、失礼
その積もりだったよ
まじで、>>481は、全部可換です
まあ、院試だったら、減点だろうな
皆さん、気を付けましょうｗ（＾＾；

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547(5): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/08/22(土)10:18 ID:qg6YAvVW(4/27) AAS
AA省

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736(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/08/27(木)07:45 ID:nLHDH0VU(1/5) AAS
>>724 追加
(引用開始)
Notes
7^ Grillet, Pierre Antoine. Abstract algebra. Vol. 242. Springer Science & Business Media, 2007; a proof can be found here
外部ﾘﾝｸ:planetmath.org
rings whose every module is free Author joking (16130)
Last modified on 2013-03-22
省28

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