[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学（含むガロア理論）3 (593ﾚｽ)
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434(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/08/19(水)16:01 ID:bglsLP4c(5/10) AAS
>>423
>>体は可換環なので右/左/両側を区別する必要無いですねー。
>>そんな入門レベルすら分からずに
>また、おサルのアホ伝説が、また一つできたなｗ（＾＾；
なるほど なるほど、下記の雪江明彦 「私の教科書の用語について」が参考になるかも
”永田の可換体論では体，可換体という用語だが，今となっては「体」とは日本語ではほとんどの場合可換体を意味するようになっていると思う”
だって
省18
435: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/08/19(水)16:02 ID:bglsLP4c(6/10) AAS
>>434
つづき
桂では「斜体」と呼んでいるが，
この用語を使う気にはなれなかった. それは英語にしたとき，「ヴェーダーバーンの定理」の状況
では division ring, division algebra が完全に定着しているから. 「斜体」を英語にし
たら「skew field」だろうが，ヴェーダーバーンの定理とかブラウアー群などについて
語るとき skew field という用語を使うことはないだろう. これが英語で division ring
省20
448(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/08/20(木)00:23 ID:gmO23IhH(1/5) AAS
>>434 補足
”斜体は自明でない両側イデアルを持たぬゆえ単純であり、特に可換単純環は常に可換体を成すが、一般に単純環であって斜体とならぬものが存在する。”
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
斜体 (数学)
斜体（しゃたい、英: skew field; 歪体, 独: Schiefkorper, 仏: corps, corps gauche）は加減乗除が可能な代数系である[1][注 1]。除法の可能な環であるという意味で可除環（かじょかん、division ring, Divisionsring）ともいう[3]。係数環を持ち、多元環の構造を持つことを強調する場合は、特に多元体[4]（たげんたい、division algebra, algebre a division; 可除多元環）と呼称することも多い[注 2]。非可換な積を持つ体を非可換体（ひかかんたい、non-commutative field, corps non commutatif）という[2]。
性質・諸概念
逆元の存在から、斜体 D の零でない任意の（左・右・両側）イデアル I は D の単位元 1D を含まねばならず、それゆえに I は D 全体に一致せねばならない。逆に、左イデアルが零か全体にかぎるような単位的（結合）環は斜体となる（右イデアルに関する条件からも同じことがいえる）。斜体は自明でない両側イデアルを持たぬゆえ単純であり、特に可換単純環は常に可換体を成すが、一般に単純環であって斜体とならぬものが存在する。
省7
467(7): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/08/21(金)07:32 ID:WrfyH/cJ(1/22) AAS
>>448 補足
(抜粋)
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
斜体 (数学)
性質・諸概念
逆元の存在から、斜体 D の零でない任意の（左・右・両側）イデアル I は D の単位元 1D を含まねばならず、それゆえに I は D 全体に一致せねばならない。逆に、左イデアルが零か全体にかぎるような単位的（結合）環は斜体となる（右イデアルに関する条件からも同じことがいえる）。斜体は自明でない両側イデアルを持たぬゆえ単純であり、特に可換単純環は常に可換体を成すが、一般に単純環であって斜体とならぬものが存在する。
(引用終り)
省12
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