[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学（含むガロア理論）3 (1002ﾚｽ)
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413(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/08/18(火)18:24 ID:6E5Q9lbT(9/9) AAS
>>383 補足
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.is.c.titech.ac.jp
代数系
鈴木 咲衣
2019 年 11 月 30 日
(抜粋)
P30
省12
414: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/08/18(火)20:18 ID:aMkYF6+a(6/7) AAS
>>413 訂正
（任意のｘ∈Iに対して、Rは体だから、逆元ｘ^-1が存在して、ｘｘ^-1＝1∈Iが言える）
↓
（I≠ {0} より、I にx≠0なる元が存在し 任意のｘ∈Iに対して、Rは体だから、逆元ｘ^-1が存在して、ｘｘ^-1＝1∈Iが言える）
だな
”I≠ {0} より、I にx≠0なる元が存在し”は、常用の筋だが
これ、数学では結構大事なんだよね
省2
415(10): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/08/18(火)21:04 ID:aMkYF6+a(7/7) AAS
>>413
(引用開始)
で、同じ筋で、>>385 「行列環Ｍ_ｎ（Ｒ）の両側イデアルは自明なもの〔つまり、｛0｝とＭ_ｎ（Ｒ）〕だけであること」を証明する問題
これも、行列環Ｍ_ｎ（Ｒ）の中に、I≠ {0} なる（両側）イデアルIがあったとして （ここに{0}は、零行列）
E∈I（ここに、Eは単位行列）を、言う筋かな（>>385のyahoo記事回答より）
E∈Iが言えれば、上記と同じように、I＝行列環Ｍ_ｎ（Ｒ）となるから（＾＾
(引用終り)
省27
416: 2020/08/18(火)21:16 ID:TOk0YG1H(6/8) AAS
>>413
＞「行列環Ｍ_ｎ（Ｒ）の両側イデアルは自明なもの
＞〔つまり、｛0｝とＭ_ｎ（Ｒ）〕だけであること」を証明する問題
＞これも、行列環Ｍ_ｎ（Ｒ）の中に、
＞I≠ {0} なる（両側）イデアルIがあったとして
＞ （ここに{0}は、零行列）
＞E∈I（ここに、Eは単位行列）を、言う筋かな
省1
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