[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学（含むガロア理論）3 (1002ﾚｽ)
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350(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/08/16(日)20:22 ID:0IMtsn2Y(19/22) AAS
>>348-349 補足

＜行列式の視点から、行列では「可逆元と零因子はなぜ同時には成り立たない」は、簡単に見える＞
まず、下記を３点を認めましょう
・det(AB) = det(A) det(B).
・逆行列 A^-1で、det(A^-1) = 1/det(A)
・（逆行列の一意性）：A^-1 が存在すれば，AX = E を満たす行列 X は A^-1 でなければならない

この３点を認めると
省15

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352(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/08/16(日)21:43 ID:0IMtsn2Y(21/22) AAS
>>350 補足

そうそう、行列式でしたね（＾＾；
１）零因子とは、A≠0で AX＝0（零行列）、但し X≠0 となるもので
２）逆行列の存在 AA^-1＝A^-1A＝E（単位行列、1とも書く）
　↓
これを、行列式で書くと
１）零因子なら、｜A｜｜X｜＝0（数の零）、但し A≠0、X≠0
省16

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354(2): 2020/08/17(月)06:59 ID:lbRpX4Uh(1/15) AAS
>>348-353
肝心なことが分かってませんね

今、あなたに対して指摘されているのは
「逆行列を持てば零因子ではない」ではなく
「逆行列を持たなければ零因子」に対する
あなたの証明の誤りです

つまり行列Aについて
省5

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