[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学（含むガロア理論）3 (1002ﾚｽ)
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349(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/08/16(日)19:45 ID:0IMtsn2Y(18/22) AAS
>>348
つづき
定理 1.2.12 (積の逆行列). 正方行列 A, B に逆行列 A^-1
, B^-1 が存在するとき積 AB に
も逆行列が存在し，それは次で与えられる．
(AB)^-1 = B^-1A^-1
第 2 章 行列式 27
省30
350(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/08/16(日)20:22 ID:0IMtsn2Y(19/22) AAS
>>348-349 補足
＜行列式の視点から、行列では「可逆元と零因子はなぜ同時には成り立たない」は、簡単に見える＞
まず、下記を３点を認めましょう
・det(AB) = det(A) det(B).
・逆行列 A^-1で、det(A^-1) = 1/det(A)
・（逆行列の一意性）：A^-1 が存在すれば，AX = E を満たす行列 X は A^-1 でなければならない
この３点を認めると
省15
351(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/08/16(日)20:29 ID:0IMtsn2Y(20/22) AAS
>>349 コピーミス訂正
（まあ、原文 外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.rimath.saitama-u.ac.jp 線形代数学講義ノート を見て下さい）
誤：
P42
2.3.3 余因子行列
定理 2.3.7
正方行列 A に対し，AA* = A*A = det(A)E を満たす行列 A* が存在する．余因子行列である．
省17
354(2): 2020/08/17(月)06:59 ID:lbRpX4Uh(1/15) AAS
>>348-353
肝心なことが分かってませんね
今、あなたに対して指摘されているのは
「逆行列を持てば零因子ではない」ではなく
「逆行列を持たなければ零因子」に対する
あなたの証明の誤りです
つまり行列Aについて
省5
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