[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学（含むガロア理論）3 (593ﾚｽ)
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311(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/08/15(土)10:54 ID:I4zLJ0eW(1/4) AAS
>>300 補足
モノイドの場合は、下記 花木章秀 信州大 問題 22で
二つの元 fとgzで
gz・f = idS （単位元。 問題では idN と書いてあるが、解答と不一致となっているのは、ご愛敬です（＾＾； ）
一方、 f・gz ≠ idS （解答記載の通り）
なるほど、なるほど（＾＾
（参考）
省35
312(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/08/15(土)11:15 ID:I4zLJ0eW(2/4) AAS
>>300 補足
>>311のように、モノイドでは
gz・f = idS （idSは単位元）
でも
f・gz ≠ idS （解答記載の通り）となる
例が存在する。
では、群ではどうか？
省12
314(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/08/15(土)17:41 ID:I4zLJ0eW(4/4) AAS
>>311 トリビア蛇足
花木章秀 信州大より
モノイドの場合
gz・f = idS （単位元）
f・gz ≠ idS （解答記載の通り）
１）まず
A は写像の合成を演算としてモノイドで、恒等写像 idS を単位元とする
省22
315(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/08/16(日)06:45 ID:0IMtsn2Y(1/22) AAS
>>311 トリビア蛇足の追加
>花木章秀 信州大 問題 22
>すぐに分かるように gzf = idS が成り立ち、よって gz は f の左逆元、f は gz の右逆元である。
>これによって左 (右) 逆元は、存在しても一意的ではないことも分かる。
"gz(a)
=a - 1 (a >= 2)
or
省10
358(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/08/17(月)07:37 ID:TRrMkJI/(1/10) AAS
>>311 >>314 補足
(引用開始)
外部ﾘﾝｸ:math.shinshu-u.ac.jp
代数入門 (代数入門演習) 花木章秀 信州大
問題集
version 20120704
外部ﾘﾝｸ[pdf]:math.shinshu-u.ac.jp
省27
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