[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学（含むガロア理論）3 (1002ﾚｽ)
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281(6): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/08/14(金)18:32 ID:OxWPj/ry(1/7) AAS
>>271 >>272 補足
(引用開始)
最後に左逆行列と右逆行列が存在すればそれらは一致し，したがって，逆行列はただ
1 通りに定まることを示しましょう．X は A の左逆行列，Y は A の右逆行列だとすると，
XA = I, AY = I ．
このとき，行列の積の結合則 (AB)C = A(BC) と単位行列の性質 IA = AI = A より，
X = XI = X(AY) = (XA)Y = IY = Y．
省29
282(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/08/14(金)18:32 ID:OxWPj/ry(2/7) AAS
>>281
つづき
（参考）
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.math.sci.hiroshima-u.ac.jp
代数系への入門 松本 眞 広島大 平成 25 年 8 月 26 日
P45
2.4 群
省32
292: 2020/08/14(金)19:04 ID:tstI7/Nb(7/11) AAS
>>281-286
零因子っていわなくなったね
>>173の間違いを認めたくないなんて
どうしようもない小者だね
だから数学が理解できない馬鹿のままなんだよ
299: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/08/14(金)21:12 ID:w35QJuJk(3/4) AAS
>>281 タイポ訂正
Xが零因子でなく、従って、XAが零因子であることを認めると、
↓
Xが零因子でなく、従って、XAが零因子でないことを認めると、
（＾＾；
300(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/08/14(金)21:23 ID:w35QJuJk(4/4) AAS
>>281 補足
(引用開始)
行列では、AX = E のとき，XAを考えると
XA＝XEA＝X(AX)A＝X(AX)A＝(XA)(XA)＝(XA)^2
これから
(XA)^2-XA＝0（零行列）
(XA)(XA-E)＝0
省15
306(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/08/15(土)06:56 ID:lDTZxP5F(2/3) AAS
>>281 補足
”群環と零因子問題
群 G と体 K に対して、群環 R :=K[G] は域となるかを考える。恒等式
(1-g)(1+g+・・・ +g^(n-1)=1-g^n
から有限な位数 n を持つ元 g から R の零因子 1 ? g が得られる。
零因子問題（カプランスキーの零因子予想）とはこれ以外の方法で零因子が得られないかどうかを問うものである。即ち、
零因子問題
省16
319(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/08/16(日)07:53 ID:0IMtsn2Y(2/22) AAS
>>251 補足
(>>214-215より、引用開始)
群・環・体
この文脈で
「零因子」と、「逆元を持つ」は密接な関係があります
（おサルが）「逆元が存在するかどうかを論じてる
たまたまそれが零因子でないという性質と同値である
省19
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