[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学（含むガロア理論）3 (593ﾚｽ)
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271(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/08/13(木)23:57 ID:bF50UmjA(6/9) AAS
>>261
＜行列の右逆行列と左逆行列が一致する話（１〜４）＞
１）
外部ﾘﾝｸ:tad311.xsrv.jp
大学数学へのかけ橋！『高校数学＋α ：基礎と論理の物語』著者： 宮腰 忠
外部ﾘﾝｸ[pdf]:tad311.xsrv.jp
n 次正方行列 A についての定理
省15
272(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/08/13(木)23:58 ID:bF50UmjA(7/9) AAS
>>271
つづき
２）
外部ﾘﾝｸ:www.minamiazabu.net
南麻布広男 手のひら数学 (数学の小部屋)
外部ﾘﾝｸ:math.style
行列 教本 南麻布広男
省17
275: 2020/08/14(金)07:33 ID:tstI7/Nb(1/11) AAS
>>271-274
◆yH25M02vWFhPクンは、自習中でしたか 結構結構
ところで、写像f:X→Yに対してf^(-1):Y→Xが存在すれば
f^(-1)・f:X→X f・f^(-1):Y→Y はいずれも
XおよびY上恒等写像id_X、id_Yと一致しますが何か？
281(6): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/08/14(金)18:32 ID:OxWPj/ry(1/7) AAS
>>271 >>272 補足
(引用開始)
最後に左逆行列と右逆行列が存在すればそれらは一致し，したがって，逆行列はただ
1 通りに定まることを示しましょう．X は A の左逆行列，Y は A の右逆行列だとすると，
XA = I, AY = I ．
このとき，行列の積の結合則 (AB)C = A(BC) と単位行列の性質 IA = AI = A より，
X = XI = X(AY) = (XA)Y = IY = Y．
省29
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