[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学（含むガロア理論）3 (593ﾚｽ)
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230(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/08/12(水)11:48 ID:K61Sge4c(3/9) AAS
もともと
（>>214より）
群・環・体
この文脈で
「零因子」と、「逆元を持つ」は密接な関係があります
「逆元が存在するかどうかを論じてる
たまたまそれが零因子でないという性質と同値である
省9
231: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/08/12(水)11:51 ID:K61Sge4c(4/9) AAS
>>230 訂正
こちらの主張は、無理筋ですよ（＾＾
↓
この主張は、無理筋ですよ（＾＾
あるいは
そちらの主張は、無理筋ですよ（＾＾
かな？
省1
233(1): 2020/08/12(水)13:50 ID:aRNO8Y5N(9/17) AAS
>>230
>こちらの主張は、無理筋ですよ
ええ、よくお分かりで
>>232
論点ずらししてるのはあ・な・た
・行列群では群の要素は行列、つまり線形写像
・逆行列は逆写像 これが存在するのは自己同型線形写像のとき、そのときに限る
省22
236(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/08/12(水)15:00 ID:K61Sge4c(6/9) AAS
>>230 補足
流れを纏めておくと
・”群・環・体 この文脈で
「零因子」と、「逆元を持つ」は密接な関係があり”ってこと
・つまり、可換なら、「整域」と（可換）体の理論から、”（零因子を持たない）”となる
・非可換環からは、可除環（斜体）が出て、環の単元群で
”R が可除環となることと、R の単元群が R の非零元全体 R* に一致することとは同値である”となり
省17
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