[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学（含むガロア理論）3 (593ﾚｽ)
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155(6): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/08/10(月)13:03 ID:gEQArxFG(7/20) AAS
追加（下記では"正則"という語は出てこない）
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
行列群
(抜粋)
行列群はある体 K、通常は前もって固定される、上の可逆行列からなる群 G で、行列の積と逆の演算をもつ。より一般に、可換環 R 上の n × n 行列を考えることができる
線型群は体 K 上の行列群に同型な抽象群である、言い換えれば、K 上の忠実な有限次元表現をadmitする
任意の有限群は線型である、なぜならばそれはケイリーの定理（英語版）を使って置換行列によって実現できるからだ。無限群（英語版）の中で、線型群は面白く扱いやすいクラスをなす。線型でない群の例はすべての「十分大きい」群を含む。例えば、無限集合の置換からなる無限対称群
省14
156(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/08/10(月)13:10 ID:gEQArxFG(8/20) AAS
>>155
「より一般に、可換環 R 上の n × n 行列を考えることができる」
と書いたら間違いか？
「より一般に、可換環 R 上の n × n 正則行列を考えることができる」
と書いたら、より丁寧ではあるけれども
でも、「より一般に、可換環 R 上の n × n 行列を考えることができる」
の表現で、十分すぎるくらい分かるよね。
省9
157(1): 2020/08/10(月)13:25 ID:ooIoTF6w(4/7) AAS
>>155
>追加（下記では"正則"という語は出てこない）
ぶぁーか
>MR(n,n) の単元群は環 R 上の n × n 行列の一般線型群と呼ばれ
単元て書いてあるやんｗ おまえ単元が何か分からんの？
162: 2020/08/10(月)15:22 ID:EXUgpgw2(6/13) AAS
>>155
>追加（下記では"正則"という語は出てこない）
おまえ、idiotだろｗ
>上の可逆行列からなる群 G
おまえ、可逆行列知らないの？知らないなら真っ先に調べろよｗ
>MR(n,n) の単元群は環 R 上の n × n 行列の一般線型群と呼ばれ
省8
201(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/08/11(火)17:57 ID:fHpBNDDC(5/5) AAS
>>141-142 補足
”非可換群”の例として
「まあ、折角だから書いておくと、正方行列（の成す群）とか多元数あたりな」
と言った
当然、コンテキストして、”群”が前提の話
”群”が前提の話として、逆元の存在もまた前提です
そして、念頭にあったのは、群の表現論で、正則行列を使う話です（>>155ご参照）
省3
239(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/08/12(水)15:28 ID:K61Sge4c(8/9) AAS
>>229 ＆ >>233
あ〜ら、必死の誤読＆曲解の論点ずらしｗ（＾＾
１）（>>229より）
(引用開始)
＞まあ、折角だから書いておくと、正方行列とか多元数あたりな
(引用終り)
そこは、とっくの昔に、補足入れますよ、>>141-142と>>201です
省19
243: 2020/08/12(水)17:13 ID:aRNO8Y5N(15/17) AAS
>>155は君のような大学にも行ったことない素人が読んでも理解できないよ
難しいからじゃない 訳の分からない文章だから
まずここを読むべきだった
一般線型群
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
そうすれば「表現論ガー」なんていうのが見当違いだと分かる
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