[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学（含むガロア理論）3 (1002ﾚｽ)

純粋・応用数学（含むガロア理論）3 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595166668/

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934: １３２人目の素数さん [sage] 2020/08/30(日) 07:37:53.82 ID:zfvg6ahY >>931 「ガロア理論の応用」は、ほとんどは数論ですね。 「ガロア理論の雛型」だったガウスの円周等分論からしてそうだった。 物理・工学とは関係ないといえばそうかもしれないが 「数体に作用するガロア群」と「空間に作用する変換群」は類似している。 歴史的に群の作用が最初に明確に認識されてきたのが ガロア理論の周辺だったということから、教養として学ぶ意義は あると思います。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595166668/934

936: １３２人目の素数さん [sage] 2020/08/30(日) 07:50:35.87 ID:5gNFgTYC >>934 円分多項式って数学的には面白いけど、物理屋、工学屋にとっては 「数学マニアの趣味」なんだろうな （つまり、カタギの数学ユーザーの対極にあるのはヲタクな数学マニア） ＞「数体に作用するガロア群」と ＞「空間に作用する変換群」は ＞類似している。 「同型変換」の総体、という構造がね そういう抽象化の発想が圏論につながってる ＞歴史的に群の作用が最初に明確に認識されてきたのが ＞ガロア理論の周辺だったということから、 ＞教養として学ぶ意義はあると思います。 ３つの質問と回答で、お答えします Ｑ１．数学ユーザーが群論を学ぶ意義はあるか？ Ａ１．ある　群はいろいろなところで普遍的に表れる構造であるから Ｑ２．群論を学ぶにあたって、ガロア理論を学ぶ必要はあるか？ Ａ２．ない　群論ぬきにガロア理論は理解できないが、 　　　群論を学ぶのに、ガロア理論は必要ない Ｑ３．一般人がガロア理論を学ぶ意義はあるか？ Ａ３．もしあなたが自分の中の隠れたヲタク趣味に目覚めたのなら 　　　学ぶことできっと新しい世界が開けるでしょう　いらっしゃいませｗ 　　　でも、ヲタク趣味がまったく欠如してるのに 　　　外面だけヲタクぶりたいだけなら無駄だと断言します　おとといきやがれｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595166668/936

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