[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学（含むガロア理論）3 (1002ﾚｽ)

純粋・応用数学（含むガロア理論）3 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595166668/

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829: １３２人目の素数さん [] 2020/08/29(土) 05:12:26.01 ID:9OkyXBRa >>824 ジューコフスキー変換とメビウス変換て複素数の関係式から見ても全然別の写像で全く関係ないやろ。 4tb7ymDo同様、複素平面や写像を全く理解できてないやつのいい加減なアドバイスはいらん。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595166668/829

836: １３２人目の素数さん [sage] 2020/08/29(土) 07:07:53.66 ID:fwcCN5Bq >>829 >ジューコフスキー変換とメビウス変換て >複素数の関係式から見ても全然別の写像で >全く関係ないやろ。 なんか、予測外れたみたい >>824って、ジューコフスキ―変換を メビウス変換（一次分数変換）と２乗変換の合成 で表そうってこと 例えば、ジューコフスキ―変換は f(z)=-i(z+1)/(z-1) g(z)=z^2 h(z)=2(z-1)/(z+1) として、h・g・f(z)として実現できるね で、この逆写像は h^(-1)(w)=(2+w)/(2-w) g^(-1)(w)=√w f^(-1)(w)=(w-i)/(w+i) となるから、f^(-1)・g^(-1)・h^(-1)(w)として実現できる メビウス変換の逆写像はもちろんメビウス写像だし これは複素球面同士を１対１に写像するから 何も考える必要はない 問題は平方根写像　これは１対２写像になる で、この場合、複素球面全体から上半平面に移すように調整すれば、 逆変換全体として複素球面全体から円の外側への写像になる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595166668/836

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