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純粋・応用数学（含むガロア理論）3 (1002ﾚｽ)
純粋・応用数学（含むガロア理論）3 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595166668/
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705: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/08/26(水) 21:04:54.12 ID:mnW83lWq >>702 >>つまり、整数環に逆元を追加してやれば、有理数体が構成できるよね >できません。 それだけで、体ができるとはいっとらんぞよｗ（＾＾ 逆元を加えることができれば、整数環を、四則演算だけで拡張できるということ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595166668/705
711: １３２人目の素数さん [] 2020/08/26(水) 21:11:54.45 ID:Cw0W0enJ >>705 後出しジャンケン乙 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595166668/711
712: １３２人目の素数さん [] 2020/08/26(水) 21:14:51.47 ID:Cw0W0enJ >>705 >逆元を加えることができれば、整数環を、四則演算だけで拡張できるということ そんな文学的な説明じゃなくちゃんと定式化してみて 誤解の入る余地が無ければ数学とは呼べない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595166668/712
726: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/08/26(水) 23:57:54.00 ID:mnW83lWq あほらし そもそも、全ては>>134より 「まあ、折角だから書いておくと、正方行列とか多元数あたりな 群は基本的に非可換だよ」 から始まった 正方行列を、「逆元を持つ正方行列」あるいは「可逆な正方行列」あるいは「行列式が０でない正方行列」 とでも書けば良かったのだろうが、コンテキストが群だから、逆元を持つのは、デフォルト つまり、”デフォルト”は、黙示的に指定されている。群なら、”逆元を持つのは、デフォルト” で、ウルサイから、正方行列に零因子が存在することくらい当然で常識でと、>>149を投稿した（旧高校数学Cも引用してね） （要は、正方行列に零因子が存在して、それを除外する話でしょという趣旨でね） で、おサルは、>>160で「なんかまたトンチンカンなこといってるな、零因子の話なんかまったくしてないぞ」と来たもんだ ？ ”逆元を持つ”と、正方行列の零因子は、密接な関係（裏表の関係）じゃんかって話で、 正方行列から、一般の環Rでどうなるという話で、いまに至る。この話は、結構面白い（＾＾ で、有理数体Qの話(>>695)も同じで、整数環Zにおいて、0以外の任意の整数ｎの逆元1/nを導入して、四則演算で閉じるようにすれば、Qになる （一貫）中学か高校レベルの常識で、それ”デフォルト”ですよ（>>705） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595166668/726
729: １３２人目の素数さん [] 2020/08/27(木) 00:37:41.98 ID:3uCFoBs2 >>726 >で、有理数体Qの話(>>695)も同じで、整数環Zにおいて、0以外の任意の整数ｎの逆元1/nを導入して、四則演算で閉じるようにすれば、Qになる >（一貫）中学か高校レベルの常識で、それ”デフォルト”ですよ（>>705） ここは数学板ですから文学はやめて下さいね。 きちんと命題と証明を書きましょう。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595166668/729
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