[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学（含むガロア理論）3 (1002ﾚｽ)

純粋・応用数学（含むガロア理論）3 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595166668/

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695: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [sage] 2020/08/26(水) 18:45:07.61 ID:xagmva3J >>690 >まず、一般の環について「零因子を持たない」と「0以外の元に逆元が存在して、積が群になる」は同値ではありません >整数環がいい例です　零因子はありませんが、１とー１以外の元には逆元がありません うん だが、零因子でなければ、逆元を追加できるよね つまり、整数環に逆元を追加してやれば、有理数体が構成できるよね だから、”逆元を追加できる”という条件下では、同値？ >>691 ありがと ちらっと見た 1974か、ちょっと古いけど Categoryも入っているね（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595166668/695

696: １３２人目の素数さん [sage] 2020/08/26(水) 19:32:52.53 ID:iiai9c8f >>695 ＞整数環に逆元を追加してやれば、有理数体が構成できるよね ＞だから、”逆元を追加できる”という条件下では、同値？ 高卒は「同値」という言葉の意味も知らんらしい 整数環は有理数体と同値です！！！とか 脳味噌サナダムシに食われてんのか？ https://www.newsweekjapan.jp/stories/world/2019/06/post-12273.php http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595166668/696

700: 粋蕎 ◆C2UdlLHDRI [sage] 2020/08/26(水) 20:53:29.89 ID:Ph18BIHC >>696 二行も要らん一行ずつで背反じゃ！ >>695 > 整数環に逆元を追加してやれば、有理数体が構成できるよね 　　　　　　　　　　　　ｽﾎﾟﾎﾟﾎﾟﾎﾟﾎﾟﾎﾟｰﾝ!!! 　　　　　　。　　　　　。 　　　　　　　　。　　｡　。　。 ﾟ 　　　　　　 。　　｡ﾟ。゜。 ﾟ｡　。 　　　　　　/　 ／/ ／ ／ 　　　　　(　Д ) Д)Д)) > だから、”逆元を追加できる”という条件下では、同値？ 　　　　　　　　　　　　ｽﾊﾟﾊﾟﾊﾟﾊﾟﾊﾟﾊﾟｰﾝ!!!!!! 　　　　　　　　　+　,,　　*　　　　+ 　　　"　＋※"　+　∴　　*　※　* 　　　　*　　* +※　ﾞ*　※　* ＋ 　　　+　　"※　∴　*　+　*　 ∴　+ 　　　　　　* ※"+* ∵　※　*" 　　　　　(　Д ) Д)Д)) 何で儂が嫌いな第六天(=他化自在天)魔王・猿MaraオナホしごきPapiyas一石を同意どころか支援補強せんと行かんのじゃぁぁぁあああ!? 瀬田氏はネオエクスデスか何かか？『宇宙の法則が乱れる!!』言うんか?!どうやら瀬田氏はグランドクロスはグランドクロスでも 馬鹿と阿呆のグランドクロスの様じゃな!!巫山戯も巫山戯、巫山戯切っとる!! 「知『能』化」無き「知『識』万列」は死蔵が如し！It's a dead stock!! 此んなコピペ万列、ゴミ屋敷じゃ､ しかも瀬田氏の、完全・無欠!!に間違った素人以下の私見添えの所為で茶濁しどころか毒盛りじゃぁぁぁあああ!! 松平健「見苦しいぞ瀬田の守、神妙にせい!!｣ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595166668/700

701: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/08/26(水) 20:59:29.46 ID:mnW83lWq >>695 補足 要するに、 環Rのある元aが”零因子” つまり、ax=0 で、a≠x≠0 となるという条件と(x∈R) ある元aが”逆元を持つ” つまり、aｙ=1 なるyが存在する(y∈R) とは、両立しないってことでは もし、aｙ=ya=1 なら簡単 ax=0 の両辺に左からｙを掛けて 左辺 yax=（ya)x=１ｘ＝ｘ 右辺 y0=0 これは、x≠0 （aｙ=za=1 ならy=zが言えるとか細かい話があるけど略） ”aｙ=1” のみ存在して、”za=1”の方は存在しない場合には、どうなるか（右左の逆もあるが） そこがいまいち、すっきりしないので、斜体の場合を調べている（可換の場合は、当然 aｙ=ya=1 成立だが ）＊） 注＊）この場合が、上記と同じように言えれば、”零因子” と”逆元を持つ” とは両立しないと言い切れる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595166668/701

702: １３２人目の素数さん [] 2020/08/26(水) 21:00:53.00 ID:Cw0W0enJ >>695 >つまり、整数環に逆元を追加してやれば、有理数体が構成できるよね できません。 2/3∈Qの逆元はZにありません。 Zの全商環を構成すればQになります。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595166668/702

726: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/08/26(水) 23:57:54.00 ID:mnW83lWq あほらし そもそも、全ては>>134より 「まあ、折角だから書いておくと、正方行列とか多元数あたりな 　群は基本的に非可換だよ」 から始まった 正方行列を、「逆元を持つ正方行列」あるいは「可逆な正方行列」あるいは「行列式が０でない正方行列」 とでも書けば良かったのだろうが、コンテキストが群だから、逆元を持つのは、デフォルト つまり、”デフォルト”は、黙示的に指定されている。群なら、”逆元を持つのは、デフォルト” で、ウルサイから、正方行列に零因子が存在することくらい当然で常識でと、>>149を投稿した（旧高校数学Cも引用してね） （要は、正方行列に零因子が存在して、それを除外する話でしょという趣旨でね） で、おサルは、>>160で「なんかまたトンチンカンなこといってるな、零因子の話なんかまったくしてないぞ」と来たもんだ ？ ”逆元を持つ”と、正方行列の零因子は、密接な関係（裏表の関係）じゃんかって話で、 正方行列から、一般の環Rでどうなるという話で、いまに至る。この話は、結構面白い（＾＾ で、有理数体Qの話(>>695)も同じで、整数環Zにおいて、0以外の任意の整数ｎの逆元1/nを導入して、四則演算で閉じるようにすれば、Qになる （一貫）中学か高校レベルの常識で、それ”デフォルト”ですよ（>>705） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595166668/726

729: １３２人目の素数さん [] 2020/08/27(木) 00:37:41.98 ID:3uCFoBs2 >>726 >で、有理数体Qの話(>>695)も同じで、整数環Zにおいて、0以外の任意の整数ｎの逆元1/nを導入して、四則演算で閉じるようにすれば、Qになる >（一貫）中学か高校レベルの常識で、それ”デフォルト”ですよ（>>705） ここは数学板ですから文学はやめて下さいね。 きちんと命題と証明を書きましょう。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595166668/729

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