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純粋・応用数学（含むガロア理論）3 (1002ﾚｽ)
純粋・応用数学（含むガロア理論）3 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595166668/
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497: １３２人目の素数さん [sage] 2020/08/21(金) 18:56:20 ID:5VB2YcFE >>481 （◆yH25M02vWFhP 第一の自爆） http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1436721054 >環Rが体であることの必要十分条件は自明なイデアルしか持たないことである。 正しくは「可換環R」 以下の「証明」を読んで理解したなら、 そのことに気づけるはずだが 君は、理解できなかった、と >aから生成される単項イデアル(a)を考える。 >明らかに(a)≠(0)だから、(a)＝Rとなる。 >したがって1∈(a)となる ここまでは非可換環でもOK し・か・し >よってRの元bが存在してab=1となる ここが、非可換環ではNG 可換環なら、両側からRの元を掛けている場合も 「可換性」によって、例えば右側に寄せられる そうしてしまえば、ac+ad=1の場合も a(c+d)=1となるから、(c+d)がaの逆元だといえる ゆえに「Rの元bが存在してab=1」と言い切れる し・か・し・・・ 非可換環の場合、例えばlarを、arlとかrlaとかにすることができない したがって (l1)a(r1)+(l2)a(r2)=1 だからといって、そこから a(r1l1+r2l2)=1 とすることができない こんなの、数学科卒なら分かるが 素人は論理的思考力がないから 指摘されるまで絶対気づけない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595166668/497
505: １３２人目の素数さん [] 2020/08/21(金) 19:34:20 ID:Ik5evrii >>497 >>環Rが体であることの必要十分条件は自明なイデアルしか持たないことである。 >正しくは「可換環R」 まさにいま非可換環Mn(R)では成立しないことやったばっかなのにｗ 瀬田アホ過ぎｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595166668/505
515: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/08/21(金) 20:44:30 ID:WrfyH/cJ >>497 >正しくは「可換環R」 ああ、失礼 その積もりだったよ まじで、>>481は、全部可換です まあ、院試だったら、減点だろうな 皆さん、気を付けましょうｗ（＾＾； http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595166668/515
558: １３２人目の素数さん [sage] 2020/08/22(土) 10:47:16 ID:es3Bwx6Y >>556 ◆yH25M02vWFhPは >>497読んでないだろ？ 読んだとしても、ワケワカランだっただろ？ でなきゃこんな馬鹿発言しない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595166668/558
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