[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学（含むガロア理論）3 (1002ﾚｽ)

純粋・応用数学（含むガロア理論）3 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595166668/

上下前次1-新
通常表示 512ﾊﾞｲﾄ分割 ﾚｽ栞
抽出解除 ﾚｽ栞

---

このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ

---

482: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [sage] 2020/08/21(金) 11:42:07 ID:sZPmTJOe >>481 つづき その反例こそ、何を隠そう、行列環 Mn(R) だ！（>>467など） 行列環 Mn(R) が、積で非可換は、いわずもがな 行列環 Mn(R) が、零因子を持つことも、いわずもがな つまり、行列環 Mn(R) は単純環であるけれども、斜体ではない ∵行列環 Mn(R) 零因子を含み、零因子は逆元を持てない！ 逆に、行列環 Mn(R) から、零因子を除けば、即ち斜体になる 行列環 Mn(R) 、零因子、逆元、斜体たちは、そういう関係なのです そして、「アルティン・ウェダーバーンの定理」から、これ結構普通＊） 環における逆元の存在と零因子が無関係などと、勘違いｗ（>>371など） ああ勘違い。アホの上塗り、勘違い 自分の失言を誤魔化そうと、 他人を攻撃して、自爆してりゃ、世話がないｗ（＾＾； ＊）注 >>467などご参照。なお、”Mni(Di) の直積”ってところが、零因子と零因子以外の直積の正体（これキメラでしょ）が、いまいち理解できてないので、”普通”とお茶濁す（＾＾ 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595166668/482

484: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [sage] 2020/08/21(金) 12:05:31 ID:sZPmTJOe >>480 補足 >アルティン・ウェダーバーンの定理 >>467を知らなかったみたい（勿論、私も知らなかった（＾＾； ） 勿論、私も知らなかった でも言われてみれば、これ結構当たり前のことかもね（＾＾ で、私は、正方行列に零因子があることは知っていた（常識だから自慢しているわけではない。念のため） 零因子に逆元（逆行列）が存在しないことも、知っていた 逆行列を持つなら、行列式は０ではなく、零因子でないことも知っていた だから、>>149を書いたのです 勿論、>>141-142も同じ趣旨 （>>141より） ”まあ、折角だから書いておくと、正方行列とか多元数あたりな 群は基本的に非可換だよ” を、おサルはこれを曲解して、正方行列の全体 Mn(R) （＝行列環）だと、思ったらしい コンテキストが群なんだから、”正方行列の零因子を除く”は、当たり前だよ そこを必死に突いて、「行列環 Mn(R) 、零因子、逆元、斜体たちは、そういう関係」だってこと（>>482より） そういうことを知らずに、環における逆元の存在と零因子が無関係などと、勘違い発言ｗ（>>371など） 自分の失言を誤魔化そうと、 他人を攻撃して、自爆してりゃ、世話がないなｗ（＾＾； http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595166668/484

486: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [sage] 2020/08/21(金) 15:04:45 ID:sZPmTJOe >>482 補足 >>>467などご参照。なお、”Mni(Di) の直積”ってところが、零因子と零因子以外の直積の正体（これキメラでしょ）が、いまいち理解できてないので、”普通”とお茶濁す（＾＾ なるほど、下記 環の直積：”1 つよりも多い 0 でない環の積は常に零因子をもつ： x が pi(x) を除いて座標がすべて 0 の積の元で y が pi(x) を除いて座標がすべて 0 の積の元 (i ≠ j) であれば、積環において xy = 0 である。” だから、この例で、pi(x) に零因子を選び、零因子の相棒 pi(y) を持ってきて、ｘ側のpi(x)以外の座標には、0（零）を当てれば＊）、積環において xy = 0が成立だな つまり、pi(x) に一つでも、零因子が入れば、全体でも零因子ってことですね ＊）注：y＝(0,0・・0,pi(y),0・・0,0)ってこと https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%92%B0%E3%81%AE%E7%9B%B4%E7%A9%8D 環の直積 (抜粋) いくつかの環を1つの大きい直積環、積環 (product ring) に合併することができる。これは次のようにされる： I がある添え字集合で Ri が I のすべての i に対して環であれば、カルテジアン積 Πi ∈ I Ri は演算を coordinate-wise に定義することによって環にできる。 得られる環は環 Ri の直積 (direct product) と呼ばれる。有限個の環の直積は環の直和 (direct sum) と一致する。 性質 これは環の積が圏論の意味での積の例であることを示している。しかしながら、I が有限のときには環の直和とも呼ばれるにもかかわらず、環の直積は圏論の意味で余積ではない。とくに、I が1つより多くの元をもっていれば、包含写像 Ri → R は環準同型ではない、なぜならばそれは Ri の単位元を R の単位元に写さないからだ。 つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595166668/486

498: １３２人目の素数さん [sage] 2020/08/21(金) 18:58:09 ID:5VB2YcFE >>482 （◆yH25M02vWFhP 第二の自爆） >行列環 Mn(R) から、零因子を除けば、即ち斜体になる You are idiot!!! 行列環Mn（R)から、環の構造を保ったまま、零因子だけを除くことはできない 簡単のため、M2(R)で説明 まず、単位行列 (1　0) (0　1) は正則　（行列式は1・1-0・0=1だから） 次に、以下の行列 (1　1) (0　1) も正則　（行列式は1・1-1・0=1だから） しかし後者から前者を引いた行列 (0　1) (0　0) は、正則ではない！（行列式は0･0-1・0=0だから） つまり、無理矢理、零因子を抜けば、加法で閉じなくなる 素人は考えないから、こういうあさはかなミスを平気でやらかし 他人に指摘されるまで決して気づけない！ ああ、恥ずかしｗｗｗｗｗｗｗ >零因子と零因子以外の直積の正体（これキメラでしょ） 素人はトンデモ妄想の泥沼で溺死する だいたい、 「行列環 Mn(R) から、零因子を除く」 みたいな安直な方法で斜体にできるんなら 以下の重要な定理が成り立つわけないだろが！ フロベニウスの定理 (代数学) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%83%AD%E3%83%99%E3%83%8B%E3%82%A6%E3%82%B9%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86_(%E4%BB%A3%E6%95%B0%E5%AD%A6) 「D が実数体 R 上の有限次元多元体であれば、以下の何れかが成り立つ。 　D = R 　D = C（複素数体） 　D = H（四元数体）」 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595166668/498

526: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/08/21(金) 23:41:25 ID:WrfyH/cJ >>498-513 ありがとさん ああ、そうだったねｗ（＾＾； ご指摘の通り よってこれ（>>482）「逆に、行列環 Mn(R) から、零因子を除けば、即ち斜体になる」 は、撤回しておくよ なお（>>482より）修正 行列環 Mn(R) 、零因子、逆元、斜体たちは、そういう関係なのです 　　↓ 行列環 Mn(R) 、零因子、逆元、斜体たちには、密接な関係がある よって、なお下記は有効ですな さらに、環における逆元の存在と零因子が無関係などと、勘違いｗ（>>371など） 　　　　　　　　　　　　ｽﾎﾟﾎﾟﾎﾟﾎﾟﾎﾟﾎﾟｰﾝ!!! 　　　　　　。　　　　　。 　　　　　　　　。　　｡　。　。 ﾟ 　　　　　　 。　　｡ﾟ。゜。 ﾟ｡　。 　　　　　　/　 ／/ ／ ／ 　　　　　(　Д ) Д)Д)) アホじゃん。おれと良い勝負だよなｗ（＾＾； http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595166668/526

530: １３２人目の素数さん [sage] 2020/08/22(土) 06:59:38 ID:es3Bwx6Y >>526 ＞（>>482） ＞「逆に、行列環 Mn(R) から、零因子を除けば、即ち斜体になる」 ＞は、撤回しておくよ ◆yH25M02vWFhPって、恥を感じないサイコパスなんだな フルチンで外で歩いて、女子から「キャー！変態！」といわれても 「ああ、服着てなかったね。じゃ”次”からは服着るよ」（ニコニコ） と毎度恒例の上から目線で答えて、 しかも云ったことすっかり忘れて 次も素っ裸で歩き回るｗ こいつ自分が世界の支配者だと思ってるんだろうな 短小包茎の童貞のくせにｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595166668/530

614: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/08/23(日) 09:03:57.66 ID:ehdjUjVy >>526 補足 >よってこれ（>>482）「逆に、行列環 Mn(R) から、零因子を除けば、即ち斜体になる」 >は、撤回しておくよ 行列環 Mn(R)で、零因子を含むヤコブソン根基（>>604）J(Mn(R)を作って 商環 Mn(R)/J(Mn(R)) 作れば J(Mn(R)/J(Mn(R))) = {0} が言えて（>>605） 零因子を含まない環が、できるのか (参考) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%92%B0%E3%81%AE%E6%A0%B9%E5%9F%BA 環の根基 (抜粋) 環の根基 (radical of a ring) は環の「悪い」元からなるイデアルである。 根基の最初の例は冪零根基であった。 これは (Wedderburn 1908) のサジェスチョンに基づいて、(Kothe 1930) で導入された。 次の数年間でいくつかの他の根基が発見された。 それらのうち最も重要な例はジャコブソン根基である。 根基の一般論は (Amitsur 1952, 1954, 1954b) と Kurosh (1953) によって独立に定義された。 つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595166668/614

---

ﾒﾓ帳

(0/65535文字)

---

上下前次1-新書関写板覧索設栞歴

---

ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ

---

Google検索

Wikipedia

---

ぬこの手 ぬこTOP 0.031s