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純粋・応用数学（含むガロア理論）3 (1002ﾚｽ)
純粋・応用数学（含むガロア理論）3 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595166668/
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480: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/08/21(金) 08:00:29 ID:WrfyH/cJ >>465 おサルは、ピンチですよ〜！ｗ（＾＾ (>>363より) この話、元々は、>>129の 日曜数学者 tsujimotter 氏 数学ガールの有名なキャッチフレーズ 《例示は理解の試金石》 有名なキャッチフレーズ 《例示は理解の試金石》 ”抽象 ←→ 具体例 ” から始まったのです （>>130-131より） (引用開始) 「例が１つだけだと確実に間違う 例えば群の例で、自然数しか思いつかないようなもん で唯一の例を根拠に「群の演算は可換！」とか言いきったら馬鹿」(>>130) って、自然数Ｎが、群の例？ ああ、wikipedia 「自然数（しぜんすう、英: natural number）とは、個数、もしくは順番を表す一群の数のことである」 を誤読したか？ ｽﾎﾟﾎﾟﾎﾟﾎﾟﾎﾟﾎﾟｰﾝ!!! 。 。 。 ｡ 。 。 ﾟ 。 ｡ﾟ。゜。 ﾟ｡ 。 / ／/ ／ ／ ( Д ) Д)Д)) アホじゃん。おれと良い勝負だよなｗ（＾＾； ってこと (引用終り) おサルは、群の具体例で、自然数→”「群の演算は可換！」とか言いきったら馬鹿”と言い出したのです それをからかったら、むきになって、誤魔化そうと、他人を攻撃してきたのですｗｗ 攻撃は最大の防御です ディベートでもかな？（違うかも） でも、ディベートは知らず 数学では、他人を攻撃しても、自分の失言を帳消しにすることはできない（これは古代ギリシャからの教えですｗ） さらに、環における逆元の存在と零因子が無関係などと、勘違いｗ（>>371など） ああ勘違い。アホの上塗り、勘違い アルティン・ウェダーバーンの定理 >>467を知らなかったみたい（勿論、私も知らなかった（＾＾； ） でも、行列環では、逆元の存在と零因子とは密接な関係がある アルティン・ウェダーバーンの定理は、それ普通って主張だよね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595166668/480
481: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [sage] 2020/08/21(金) 11:41:28 ID:sZPmTJOe >>480 補足 （>>384より） https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1436721054 yahoo chi********さん2010/2/1419:08:37 環Rが体であることの必要十分条件は自明なイデアルしか持たないことである。 この証明を教えて下さい。 (引用終り) 上記は、体は可換体で、イデアルは両側イデアルのことです。 証明の筋は、（Yahoo回答の通りで屋上屋だが） １）”体R→自明な両側イデアルしか持たない”で {0}でない、両側イデアルIで、Iの0でない元yが存在する 体なので、yの逆元y^-1が存在する 両側イデアルの定義より、積yy^-1＝1∈I （1は、乗法単位元で、Iは”1”を含むがキモ） 1∈Iより、1R＝R⊂I。I⊂Rだから、I＝Rとなり、体は自明な両側イデアルしか持たない ２）”環R自明な両側イデアルしか持たない→体R”をいうには {0}でない、両側イデアルIで、仮定よりI＝R 0でない元aを取る。aから生成される単項イデアル(a)を考える。 明らかに(a)≠(0)だから、(a)＝Rとなる。したがって1∈(a)となる（Iは”1”を含むがキモ） よってRの元bが存在してab=1となる（(a)＝Rだから、任意のx,y ∈R でax＝y と必ずできるってこと。これが本質） （なお、bは逆元である。つまり、0でない元aに逆元が存在するが言えた） したがって、環Rは体である。 ３）以上より、環Rが体であることの必要十分条件は、 ”環Rが自明な両側イデアルしか持たないこと”である事が示された。 さて、 ”体R→自明な両側イデアルしか持たない”は、斜体（非可換）に拡張できる だが、逆の”環R自明な両側イデアルしか持たない→体R”は、非可換の場合には反例がある つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595166668/481
483: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [sage] 2020/08/21(金) 11:49:10 ID:sZPmTJOe >>480 補足 >日曜数学者 tsujimotter 氏 彼の名誉のために、補足しておくと （>>103より） https://tsujimotter.ハテナブログ/entry/definition-of-sheaf tsujimotterのノートブック 日曜数学者 tsujimotter の「趣味で数学」実践ノート 2019-06-21 層の定義 (引用終り) これ、な〜んにも間違ったことは書いていないと思うよ もちろん、私も、「層の定義」とか、深いところは理解していないけどな（＾＾； でも、おサルが、私を攻撃するために、 tsujimotter 氏の文を誤読・曲解して、難癖をつけただけのこと それで、自爆してりゃ、世話ないぜｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595166668/483
484: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [sage] 2020/08/21(金) 12:05:31 ID:sZPmTJOe >>480 補足 >アルティン・ウェダーバーンの定理 >>467を知らなかったみたい（勿論、私も知らなかった（＾＾； ） 勿論、私も知らなかった でも言われてみれば、これ結構当たり前のことかもね（＾＾ で、私は、正方行列に零因子があることは知っていた（常識だから自慢しているわけではない。念のため） 零因子に逆元（逆行列）が存在しないことも、知っていた 逆行列を持つなら、行列式は０ではなく、零因子でないことも知っていた だから、>>149を書いたのです 勿論、>>141-142も同じ趣旨 （>>141より） ”まあ、折角だから書いておくと、正方行列とか多元数あたりな 群は基本的に非可換だよ” を、おサルはこれを曲解して、正方行列の全体 Mn(R) （＝行列環）だと、思ったらしい コンテキストが群なんだから、”正方行列の零因子を除く”は、当たり前だよ そこを必死に突いて、「行列環 Mn(R) 、零因子、逆元、斜体たちは、そういう関係」だってこと（>>482より） そういうことを知らずに、環における逆元の存在と零因子が無関係などと、勘違い発言ｗ（>>371など） 自分の失言を誤魔化そうと、 他人を攻撃して、自爆してりゃ、世話がないなｗ（＾＾； http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595166668/484
496: １３２人目の素数さん [sage] 2020/08/21(金) 18:53:45 ID:5VB2YcFE >>480 >攻撃は最大の防御 残念ながら ◆yH25M02vWFhPの場合 攻撃は完全な自爆 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595166668/496
517: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/08/21(金) 20:50:38 ID:WrfyH/cJ 後出し、後出し (>>480より) 攻撃は最大の防御です ディベートでもかな？（違うかも） でも、ディベートは知らず 数学では、他人を攻撃しても、自分の失言を帳消しにすることはできない（これは古代ギリシャからの教えですｗ） さらに、環における逆元の存在と零因子が無関係などと、勘違いｗ（>>371など） ｽﾎﾟﾎﾟﾎﾟﾎﾟﾎﾟﾎﾟｰﾝ!!! 。 。 。 ｡ 。 。 ﾟ 。 ｡ﾟ。゜。 ﾟ｡ 。 / ／/ ／ ／ ( Д ) Д)Д)) アホじゃん。おれと良い勝負だよなｗ（＾＾； ああ勘違い。アホの上塗り、勘違い アルティン・ウェダーバーンの定理 >>467を知らなかったみたい（勿論、私も知らなかった（＾＾； ） でも、行列環では、逆元の存在と零因子とは密接な関係がある アルティン・ウェダーバーンの定理は、それ普通って主張だよね (引用終り) 全部、後出しじゃんかｗｗｗｗ（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595166668/517
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