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純粋・応用数学(含むガロア理論)3 (1002レス)
純粋・応用数学(含むガロア理論)3 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595166668/
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430: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [sage] 2020/08/19(水) 10:08:15 ID:bglsLP4c >>428 >従って、aij^-1 EkiAEjl =EkjEil=Ekl が導かれる ここ、EkiAEjl の3つの行列の積で、結合則を使っている(当たり前だが意識しておく方が良い) また、EkiAEjl の3つの行列の積で、A ∈ I に対して、左右から、EkiとEjlとを掛けている。 Iが両側イデアルなら、EkiAEjl ∈ I だ。 が、両側イデアルでないなら、”EkiAEjl ∈ I ”は、保障されないってことだね (参考) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%92%B0_(%E6%95%B0%E5%AD%A6) 環 (数学) 厳密な定義 乗法半群 (R,*) はモノイド(あるいは半群)である 2.乗法の結合性:任意の a, b, c ∈ R に対して (a * b)* c = a *(b * c) が成立する。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595166668/430
439: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [sage] 2020/08/19(水) 16:42:05 ID:bglsLP4c >>438 タイポ訂正追加 >>430より >従って、aij^-1 EkiAEjl =EkjEil=Ekl が導かれる ↓ >従って、aij^-1 EkiAEjl =EkjEjl=Ekl が導かれる ミスのコピーで、伝播してしまった(^^; http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595166668/439
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