[過去ﾛｸﾞ]
純粋・応用数学（含むガロア理論）3 (1002ﾚｽ)
純粋・応用数学（含むガロア理論）3 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595166668/
上
下
前次
1-
新
通常表示
512ﾊﾞｲﾄ分割
ﾚｽ栞
抽出解除
ﾚｽ栞
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索
歴削→次ｽﾚ
栞削→次ｽﾚ
過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
400: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [sage] 2020/08/18(火) 10:34:46 ID:6E5Q9lbT >>399 Tさんかな？ いまだに時枝が理解できない粘着さん ずっと以前に、名前の議論は、私はしないと言ったはず 覚えているかい？ 見ず知らずのだれか他人に迷惑をかけるかもしれないからね 君もつまらん、名前の議論は止めるがいい もっとも、自分は、別に時枝にしろ、正方行列の成す群にしろ、零因子と逆元の関係にしろ、間違ってはいないから、特定されたところでなんの痛痒も感じないがね ところで、本題だが １．単に群と言ったとき、群は基本非可換であり、非可換と可換とを含む名称とされる場合が普通。可換の場合は、そういわなければならない ２．その流れで、単に環と言ったとき、環は非可換と可換とを含む名称とされる場合が普通。可換の場合は、そういわなければならない ３．イデアルもまた同じだ。環は非可換と可換とを含む。だから、イデアルも、左右の区別をするのが普通だ 単に、イデアルと言った場合には、右側と左側と両側の３者を含む、総称を意味するのが普通です そして、成書などで、例えば、この章では両側イデアルしか扱わないというときに、「両側」を繰り返し書くのも大変だし、読む方に誤解が内範囲で、断った上で、両側イデアルを単にイデアルと略して書く場合がある しかし、断らずに、両側イデアルを単にイデアルと書くのは如何なものか（そういうテキストや論文は見たことが無い） そして、今回は特に問題文だ。問題文「実数体R上のn(≧1)次正方行列環Mn(R)のイデアルはMn(R)と{0}に限られることを証明せよ。」 において、但し書き”イデアルは両側イデアルのこと”のような断りを書きを落とすと、それは余計にまずいぞ ４．鈴木 咲衣ちゃん>>389の書き方も、問題ありだな。これ、東工大の初学者向けの講義テキストみたいだが 鈴木 咲衣ちゃんのテキストで学んだ学生が、ハナタカで「体には自明なイデアルしかない」（>>383）と言ったら、「おまえ、それ本当は両側イデアル」とか言われ、赤っ恥にならないとも限らない ちょっと、教育的配慮に欠けると思うよ。まだ若いな、鈴木 咲衣ちゃん 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595166668/400
403: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [sage] 2020/08/18(火) 11:38:02 ID:6E5Q9lbT >>400 誤変換訂正 そして、成書などで、例えば、この章では両側イデアルしか扱わないというときに、「両側」を繰り返し書くのも大変だし、読む方に誤解が内範囲で、断った上で、両側イデアルを単にイデアルと略して書く場合がある ↓ そして、成書などで、例えば、この章では両側イデアルしか扱わないというときに、「両側」を繰り返し書くのも大変だし、読む方に誤解が無い範囲で、断った上で、両側イデアルを単にイデアルと略して書く場合がある 分かると思うが（＾＾； http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595166668/403
404: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [sage] 2020/08/18(火) 14:25:52 ID:6E5Q9lbT >>400 追加 まあ、下記 の高校生/社会人のための整数論入門があって 「本HPでは、単に環という場合、可換環を意味することに注意しましょう」と注意書き それなら、イデアルも、常に両側イデアルだけどな （参考） http://numbertheory.untokosho.com/ 高校生/社会人のための整数論入門 ―類体論入門のためにー Takashi 平成24年5月27日 (抜粋) このHPは、高校生/社会人のために整数論の入門を記載したものです。高校生/社会人に限定したのは、大学などで数学を専門に学んでいない人も対象に加えたためであり、現在の大学で勉強しはじめたひとにとっても役にたつ内容だと思います。 最終的な目標は、類体論の初歩を郡論や体論、ｶﾞﾛｱ理論等を前提とすることなく記載することです。 http://numbertheory.untokosho.com/numbertheory/numbertheory-node60.html 高校生/社会人のための整数論入門 Takashi 3.2.1 環 定義 3.2.1 （6） （乗法に関する交換法則） Rの任意の元 a,bに対し、交換法則 a・b=b・aが成り立つ。 このHPでは乗法に関しては交換法則を条件（6）としています。このように、交換法則 a・b=b・a が成り立つようなRを特に可換環（commutative ring）ということがあります。 一般的には、可換でない環（非可換環）も環という場合があります。 下記の例のとおり、可換環の典型例としては整数環や多項式環が、非可換環の典型例としては行列環があります。 本HPでは、単に環という場合、可換環を意味することに注意しましょう。 http://numbertheory.untokosho.com/numbertheory/numbertheory-node61.html 高校生/社会人のための整数論入門 Takashi 3.2.2 イデアル http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595166668/404
419: １３２人目の素数さん [] 2020/08/18(火) 21:51:45 ID:pfu+OVXc >>400 >２．その流れで、単に環と言ったとき、環は非可換と可換とを含む名称とされる場合が普通。可換の場合は、そういわなければならない 何をトチ狂ってるんですか？単に環なんて言ってませんけど？行列環と言ってますけど？行列環は非可換ですけど？ >３．イデアルもまた同じだ。環は非可換と可換とを含む。だから、イデアルも、左右の区別をするのが普通だ 非可換環に対し「イデアル」は「両側イデアル」を指し、それは左イデアル且つ右イデアルである。 はい、「イデアル」で何の曖昧さもありませんけど？ > 単に、イデアルと言った場合には、右側と左側と両側の３者を含む、総称を意味するのが普通です 違います。 非可換環に対しイデアルと言った場合、左イデアルや右イデアルではなく両側イデアルを指します。 入門レベルくらい勉強してから発言しましょうねー。 > そして、成書などで、例えば、この章では両側イデアルしか扱わないというときに、「両側」を繰り返し書くのも大変だし、読む方に誤解が内範囲で、断った上で、両側イデアルを単にイデアルと略して書く場合がある 上記の通り違いますねー。 > しかし、断らずに、両側イデアルを単にイデアルと書くのは如何なものか（そういうテキストや論文は見たことが無い） 上記の通り断る必要ありませんねー。 瀬田くんが見たことが有ろうが無かろうが無関係ですねー。 > そして、今回は特に問題文だ。問題文「実数体R上のn(≧1)次正方行列環Mn(R)のイデアルはMn(R)と{0}に限られることを証明せよ。」 > において、但し書き”イデアルは両側イデアルのこと”のような断りを書きを落とすと、それは余計にまずいぞ 上記の通り何もまずくないですねー。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595166668/419
420: １３２人目の素数さん [] 2020/08/18(火) 21:52:07 ID:pfu+OVXc >>400 （続き） >４．鈴木 咲衣ちゃん>>389の書き方も、問題ありだな。これ、東工大の初学者向けの講義テキストみたいだが > 鈴木 咲衣ちゃんのテキストで学んだ学生が、ハナタカで「体には自明なイデアルしかない」（>>383）と言ったら、「おまえ、それ本当は両側イデアル」とか言われ、赤っ恥にならないとも限らない > ちょっと、教育的配慮に欠けると思うよ。まだ若いな、鈴木 咲衣ちゃん 体は可換環なので右/左/両側を区別する必要無いですねー。 そんな入門レベルすら分からずに >教育的配慮に欠けると思うよ。まだ若いな と上から目線しちゃう瀬田くんこそ赤っ恥ですねー。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595166668/420
ﾒﾓ帳
(0/65535文字)
上
下
前次
1-
新
書
関
写
板
覧
索
設
栞
歴
ｽﾚ情報
赤ﾚｽ抽出
画像ﾚｽ抽出
歴の未読ｽﾚ
AAｻﾑﾈｲﾙ
Google検索
Wikipedia
ぬこの手
ぬこTOP
0.039s