[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学（含むガロア理論）3 (1002ﾚｽ)

純粋・応用数学（含むガロア理論）3 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595166668/

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351: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/08/16(日) 20:29:43 ID:0IMtsn2Y >>349 コピーミス訂正 （まあ、原文 http://www.rimath.saitama-u.ac.jp/lab.jp/Fukui/lectures/Linear_algebra.pdf 線形代数学講義ノート を見て下さい） 誤： P42 2.3.3 余因子行列 定理 2.3.7 正方行列 A に対し，AA* = A*A = det(A)E を満たす行列 A* が存在する．余因子行列である． 定理 2.3.6. AA* = A*A = det(A)E 証明 略 系 2.3.7 (行列の逆転公式). 正方行列 A が det(A) ?= 0 を満たせば逆行列 A^-1 が存在し それは次式で与えられる． A^-1 =1/det(A) A* 証明. AA* = A*A = det(A)E を det(A) で割れば良い． 　↓ 正： P42 2.3.3 余因子行列 正方行列 A に対し，AA* = A*A = det(A)E を満たす行列 A* が存在する．余因子行列である． 定理 2.3.6. AA* = A*A = det(A)E 証明 略 系 2.3.7 (行列の逆転公式). 正方行列 A が det(A) ≠ 0 を満たせば逆行列 A^-1 が存在し それは次式で与えられる． A^-1 =1/det(A) A* 証明. AA* = A*A = det(A)E を det(A) で割れば良い． http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595166668/351

354: １３２人目の素数さん [sage] 2020/08/17(月) 06:59:49 ID:lbRpX4Uh >>348-353 肝心なことが分かってませんね 今、あなたに対して指摘されているのは 「逆行列を持てば零因子ではない」ではなく 「逆行列を持たなければ零因子」に対する あなたの証明の誤りです つまり行列Aについて A≠O　かつ　|A|=0 というだけでは、余因子行列~Aについて A~≠O とはいえない、ということ これ　余因子が分かっていたら明らかですよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595166668/354

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