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純粋・応用数学（含むガロア理論）3 (1002ﾚｽ)
純粋・応用数学（含むガロア理論）3 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595166668/
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332: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/08/16(日) 13:24:31 ID:0IMtsn2Y >>330 >キミの云う「密接な関係」とは具体的にはどんな関係？ 説明しましょう（＾＾ そもそも、私が>>149で、下記を発言したのです (引用開始) 下記旧高校数学Cでは、行列を教えていた 後は、自学自習して下さい http://www.geisya.or.jp/~mwm48961/kou2/matrix_mul1.html 高校数学 >> 旧高校数学C *** 行列 *** ■零因子 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%9B%B6%E5%9B%A0%E5%AD%90 零因子 (引用終り) そこで、おサルが、>>160で下記発言 (引用開始) なんかまたトンチンカンなこといってるな 零因子の話なんかまったくしてないぞ おまえさあ、零因子とか関係ないことばっかり読んで、 重要な可逆元のところ読み飛ばすなよ (引用終り) で、私は>>169で下記反論をした (引用開始) >>160 >おまえさあ、零因子とか関係ないことばっかり読んで、 笑える 「Ａが正則ならば、Ａは零因子ではない と Ａが零因子ならば、Ａは正則ではない」 ”正則”と”零因子”は、関係あり（＾＾； (引用終り) まとめると、出発は、行列の零因子と正則（逆元の存在）との関係だよ で、この時点で、おサルは、行列の零因子と正則（逆元の存在）との関係を知らなかった （”なんかまたトンチンカンなこといってるな 零因子の話なんかまったくしてないぞ”でしたねｗ） でも、両者は同値（>>200ご参照） で、この話は、抽象代数学 群・環・体（下記蟹江など）でも成立します（＾＾ （参考） http://kanielabo.org/essay/ エッセイの部屋 http://kanielabo.org/essay/daisu.pdf 代数 / 群・環・体 蟹江幸博 数学セミナー6月号 (2003.6.1), pp.38-43. https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q13168979413 数学の代数学について sun********さん2017/1/9 数学の代数学について yahoo 可逆元と零因子はなぜ同時には成り立たないのでしょうか？ (引用終り) 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595166668/332
335: １３２人目の素数さん [] 2020/08/16(日) 13:50:41 ID:faNNmqdx >>332 >でも、両者は同値（>>200ご参照） >で、この話は、抽象代数学 群・環・体（下記蟹江など）でも成立します（＾＾ 成立しません。分かり易い反例は整数環。 >https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q13168979413 >数学の代数学について >sun********さん2017/1/9 数学の代数学について yahoo >可逆元と零因子はなぜ同時には成り立たないのでしょうか？ >(引用終り) >以上 「単元は非零因子」なのだから同時に成り立たないのは当たり前。 しかしそれだけでは逆「非零因子は単元」は言えないことは分かりますかー？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595166668/335
337: １３２人目の素数さん [sage] 2020/08/16(日) 14:22:06 ID:2xkr/j04 >>332 なんだ、このバカ、まだ>>200の証明の誤りに気づけないんだ ＞１．逆行列の公式：A^-1＝1/|A| t[Aij] （正則行列の場合） 然り （上記１を式変形して） ＞２．A・t[Aij] ＝|A| E（正則行列を含む全正方行列の場合） 然り ＞３．正則行列とは、|A|≠0 ＞（行列式|A|≠0。これは、逆行列の公式より直ちに出る） 然り ＞つまりは、「”Ａが正則”と”Ａは零因子ではない”は、同値」は、 ＞上記の３点を理解していれば、直ちに導かれるのです 誤り まず、行列環の場合（注:一般の環では決して成立しない！） 行列の性質により（注：だから一般の環では成立しない！） 「”Ａが正則”と”Ａは零因子ではない”は、同値」 し・か・し、|A|=0の場合の A・t[Aij] ＝Ｏ （Ｏは零行列） では、Aが零因子であることの証明にはならない な・ぜ・な・ら、Aが零行列でなくても t[Aij]が０行列となる場合があるから たとえば行列 （１ １ １) （１ １ １） （１ １ １） はどうみたって零行列ではないが 余因子行列を計算すれば零行列になる ウソだと思うなら計算してみろｗｗｗ ◆yH25M02vWFhPは線形代数の基礎も分からん馬鹿 大学１年からやり直せ 微積分も線形代数も分からん数盲、いや論理盲め http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595166668/337
350: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/08/16(日) 20:22:19 ID:0IMtsn2Y >>348-349 補足 ＜行列式の視点から、行列では「可逆元と零因子はなぜ同時には成り立たない」は、簡単に見える＞ まず、下記を３点を認めましょう ・det(AB) = det(A) det(B). ・逆行列 A^-1で、det(A^-1) = 1/det(A) ・（逆行列の一意性）：A^-1 が存在すれば，AX = E を満たす行列 X は A^-1 でなければならない この３点を認めると １）零因子とは、A≠0で AX＝0（零行列）、但し X≠0 となるもので ２）逆行列の存在 AA^-1＝A^-1A＝E（単位行列、1とも書く） だから、１）と２）とが、同時には成り立つと ・AX＝0に、左から逆行列A^-1を掛けて、 ・A^-1AX＝0→X＝0となる。これは、 X≠0に矛盾 ・よって、「１）と２）とは、同時には成り立たない」は、ほぼ自明です そもそも、”零因子AX＝0”と、”逆行列の存在 AA^-1＝A^-1A＝E”とは、水と油みたいなものです（＾＾ 行列Aで、逆行列の存在と、零因子AX＝0の成否とが、 密接に関連していることは、 大学の数学教程を学べば常識でしょうね〜ｗｗ（＾＾； （>>332より） https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q13168979413 数学の代数学について sun********さん2017/1/9 数学の代数学について yahoo 可逆元と零因子はなぜ同時には成り立たないのでしょうか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595166668/350
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