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純粋・応用数学（含むガロア理論）3 (1002ﾚｽ)
純粋・応用数学（含むガロア理論）3 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595166668/
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178: １３２人目の素数さん [sage] 2020/08/10(月) 20:19:54 ID:EXUgpgw2 >>177 なんかアタマの狂った奴だなあ 逆元が存在するかどうかを論じてる たまたまそれが零因子でないという性質と同値である だから関係大ありだとほざきたいらしいが・・・ し・か・し、もし線形代数を学んでいるなら まっさきに「行列式が０でない」を想定する筈 実際、零因子かどうかの判定も実質的に 「行列式が０か否か」になっている そこをすっとばして零因子に食いつく時点で 「こいつ、まともな線形代数の教育を全く受けてない野蛮人だな」 とわかる つまり国立大学の工学部卒というのは嘘っぱちだと分かる いやしくも国立大学であるなら線形代数の講義はあるし そこで君のような馬鹿丸出しの回答をすれば確実に落第するから よほど低レベルの私立大学で、馬鹿でもできる行列計算さえできれば 通してしまうようなザル講義をうけたとしか考えられない どうせ君は 「Aの逆行列はA~/|A|」 とかいう「公式」を記憶しただけなんだろう で、上記の公式がそもそも行列式|A|が0のときには通用しない ということすら今の今までまったく認識しないほどの馬鹿野郎 だったんだろう そんな馬鹿が大阪大学に入れるわけないだろｗｗｗｗｗｗｗ 在学してたというなら在学証明書うｐしてみろｗｗｗｗｗｗｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595166668/178
184: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/08/11(火) 07:27:11 ID:iE83EVfi >>173 補足 余因子と逆行列の関係は、下記の方が適切だったね あと、下記「行列が正則である条件」を是非見て下さい ”行列が正則である条件 正方行列Aが正則である←→|A|≠0 つまり、行列式が0であるかを確かめることで、逆行列を持つかが簡単にわかります！” ってことね だから、非正則行列は、|A|＝0ってこと |A|＝0のときに、Ａは零因子であるは、>>173の通り 「逆元が存在するかどうかを論じてる たまたまそれが零因子でないという性質と同値である だから関係大ありだとほざきたいらしいが・・・」（>>178） なんて、”たまたま”でないことは、ちょっと行列をしっていれば、すぐ分かること（＾＾； （参考） https://oguemon.com/study/linear-algebra/inverse-matrix/ 大学1年生もバッチリ分かる線形代数入門 oguemon_com 【行列式編】逆行列の求め方を画像付きで解説！ 20180722 (抜粋) 前回の記事では、行列（正方行列）の余因子について扱いました。今回は、行列式と余因子を用いて逆行列を求める方法について扱います。 目次（クリックで該当箇所へ移動） 余因子から逆行列を求める 逆行列の公式 行列が正則である条件 逆行列を求める例 逆行列を求める2つの方法 おわりに 余因子から逆行列を求める 逆行列の公式 行列が正則である条件 ここで、ある正方行列が正則である（逆行列）を持つための条件について触れます。 逆行列を持つか否かは、行列式の値を確認することで簡単に確かめられます。 行列が正則である条件 正方行列Aが正則である←→|A|≠0 つまり、行列式が0であるかを確かめることで、逆行列を持つかが簡単にわかります！ 理由は簡単。 正則 → |A|≠0 Aが正則であるとき、A?1が存在するので、行列式の性質より、 |A||A?1|=|AA?1|=|E|=1 が成り立ちます。 2つのスカラーの積が0でないということは、掛け合わせている2つの値は共に0でないの で、|A|≠0が言えます。 |A|≠0 → 正則 先ほど出てきた行列1/|A| t[Aij]が定義でき、これを左右のどちらから掛け合わせてもEが導かれます。 よって、逆行列を持つ、すなわち正則であると言えます http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595166668/184
200: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [sage] 2020/08/11(火) 17:44:24 ID:fHpBNDDC >>199 補足の補足 下記”逆行列の求め方”より １．逆行列の公式：A^-1＝1/|A| t[Aij] （正則行列の場合） （上記１を式変形して） ２．A・t[Aij] ＝|A| （正則行列を含む全正方行列の場合） ３．正則行列とは、|A|≠0 （行列式|A|≠0。これは、逆行列の公式より直ちに出る） つまりは、「”Ａが正則”と”Ａは零因子ではない”は、同値」は、 上記の３点を理解していれば、直ちに導かれるのです 逆に言えば、上記3つの要点を理解せずして、 ”正則とは何ぞや”を理解したとは言えない （>>178 より） ”逆元が存在するかどうかを論じてる たまたまそれが零因子でないという性質と同値である だから関係大ありだとほざきたいらしいが・・・” って、”ああ、勘違い”というか、 ”ああ、分かってないね”というか なんといいましょうか・・？ ｗｗｗ （＾＾； (>>184より) https://oguemon.com/study/linear-algebra/inverse-matrix/ 大学1年生もバッチリ分かる線形代数入門 oguemon_com 【行列式編】逆行列の求め方を画像付きで解説！ 20180722 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595166668/200
214: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/08/12(水) 07:53:03 ID:KiyP/uDI >>211 補足の補足 群・環・体 この文脈で 「零因子」と、「逆元を持つ」は密接な関係があります 「逆元が存在するかどうかを論じてる たまたまそれが零因子でないという性質と同値である だから関係大ありだとほざきたいらしいが・・・」（>>178） なんて、”たまたま”でないことは、ちょっと群・環・体（蟹江）を読めば、すぐ分かること（＾＾； 抽象代数学に、無知ってことですねＷＷＷＷＷ（＾＾； http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595166668/214
230: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [sage] 2020/08/12(水) 11:48:07 ID:K61Sge4c もともと （>>214より） 群・環・体 この文脈で 「零因子」と、「逆元を持つ」は密接な関係があります 「逆元が存在するかどうかを論じてる たまたまそれが零因子でないという性質と同値である だから関係大ありだとほざきたいらしいが・・・」（>>178） なんて、”たまたま”でないことは、ちょっと群・環・体（蟹江など）を読めば、すぐ分かること（＾＾； (引用終り) こちらの主張は、「零因子」と、「逆元を持つ」は密接な関係あり そちらの主張は、「逆元が存在するかどうか」と「たまたまそれが零因子でないという性質と同値」といい、「関係大ありだとほざきたいらしいが・・・」という つまりは、「零因子」と、「逆元を持つ」は無関係で、行列に関するたまたまだと言いたいわけ？ でも、たまたまじゃなく、”群・環・体 この文脈で 「零因子」と、「逆元を持つ」は密接な関係があります” ってことですよね こちらの主張は、無理筋ですよ（＾＾ 必死で、誤魔化そうとしている努力は認めますけどね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595166668/230
302: １３２人目の素数さん [] 2020/08/14(金) 23:20:37 ID:YSkG5ywK >>214 >群・環・体 >この文脈で >「零因子」と、「逆元を持つ」は密接な関係があります >「逆元が存在するかどうかを論じてる >たまたまそれが零因子でないという性質と同値である >だから関係大ありだとほざきたいらしいが・・・」（>>178） >なんて、”たまたま”でないことは、ちょっと群・環・体（蟹江）を読めば、すぐ分かること（＾＾； たまたまですねー 「単元は非零因子」は自明に成立しますが、「非零因子は単元」は一般には不成立ですからー 当たり前です。もし成立するなら「整域は体」が成立してしまいますよー 群・環・体（蟹江）をどう読んだら分かったんですかー？ >抽象代数学に、無知ってことですねＷＷＷＷＷ（＾＾； 無知はあなたですねー http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595166668/302
319: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/08/16(日) 07:53:53 ID:0IMtsn2Y >>251 補足 (>>214-215より、引用開始) 群・環・体 この文脈で 「零因子」と、「逆元を持つ」は密接な関係があります （おサルが）「逆元が存在するかどうかを論じてる たまたまそれが零因子でないという性質と同値である だから関係大ありだとほざきたいらしいが・・・」（>>178） なんて、”たまたま”でないことは、ちょっと群・環・体（蟹江など）を読めば、すぐ分かること（＾＾； 抽象代数学に、無知ってことですねＷＷＷＷＷ（＾＾； 知る人ぞ知る 常識と言えば、常識かもね ｗｗｗｗｗ（＾＾； (引用終り) ＜さて、もう一度纏める＞ １）下記零因子の定義より、aが左零因子で（a≠0で） ax=0 となる x≠0 が存在するとして もし、aが左逆元 a^-1L を有し、(a^-1L)(a)＝I(単位元)となれば、左から(a^-1L)を ax=0に掛けて x=0が得られ、x≠0に矛盾する。よって、「aが左零因子」と「aが左逆元 a^-1L を有す」は、両立しない （同様、「aが右零因子」と「aが右逆元 a^-1R を有す」は、両立しない） ２）さて、積演算が可換な場合は、左右の区別がなく、「aが零因子」と「aが左逆元 a^-1L 又は右逆元 a^-1R を有す」は、（左右どちらも）両立しない ３）さらに、群では、逆元には左右の区別がないので（逆元は左右どちらも同じ）、従って、aの逆元の存在と、「aが左零因子」又は「aが右零因子」とは、（左右どちらも）両立しない（>>312-313） ４）モノイドや、マグマになると、群とは異なる現象がおきる（下記松本、花木） ５）正方行列の場合も、３）同様である。それらは、行列や行列式の理論から、諸結果を導くことも可能だが、多くの部分は抽象代数学の一般的な群、環、体の理論から導くことも可能である(>>281) ６）なお、下記「非可換整域 wikipedia」の”群環と零因子問題（カプランスキーの零因子予想）”というのがあって、「様々な特定の群のクラスについては肯定的に解決されている」、「今のところ反例は知られていないが、問題は一般には未解決のままである（2017年現在）」です まあ結局、”「零因子」と、「逆元を持つ」とは、密接な関係がありま〜す”！！ つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595166668/319
326: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/08/16(日) 09:26:30 ID:0IMtsn2Y (>>214-215より、引用開始) 群・環・体 この文脈で 「零因子」と、「逆元を持つ」は密接な関係があります （おサルが）「逆元が存在するかどうかを論じてる たまたまそれが零因子でないという性質と同値である だから関係大ありだとほざきたいらしいが・・・」（>>178） ｽﾎﾟﾎﾟﾎﾟﾎﾟﾎﾟﾎﾟｰﾝ!!! 。 。 。 ｡ 。 。 ﾟ 。 ｡ﾟ。゜。 ﾟ｡ 。 / ／/ ／ ／ ( Д ) Д)Д)) それって、”たまたま”でないことは、ちょっと群・環・体（蟹江など）を読めば、すぐ分かること（＾＾； 知る人ぞ知る 常識と言えば、常識かもね この人は、抽象代数学に、無知ってことですね〜 ＷＷＷＷＷ（＾＾； ｗｗｗｗｗ（＾＾； アホじゃん。おれと良い勝負だよなｗ（＾＾； http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595166668/326
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