[過去ﾛｸﾞ]
純粋・応用数学（含むガロア理論）3 (1002ﾚｽ)
純粋・応用数学（含むガロア理論）3 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595166668/
上
下
前次
1-
新
通常表示
512ﾊﾞｲﾄ分割
ﾚｽ栞
抽出解除
ﾚｽ栞
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索
歴削→次ｽﾚ
栞削→次ｽﾚ
過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
ﾘﾛｰﾄﾞ規制
です｡10分ほどで解除するので､
他のﾌﾞﾗｳｻﾞ
へ避難してください｡
135: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/08/08(土) 12:18:12 ID:wEGnwISi （補足） 群は、何も言わなければ、基本的には非可換で 可換群は、”アーベル”と言われる場合が多い 体は、可換体を単に体ということも多いという 非可換な演算を含む場合、斜体。非可換な積を持つ体を非可換体という https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A2%E3%83%BC%E3%83%99%E3%83%AB%E7%BE%A4 アーベル群 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BD%93_(%E6%95%B0%E5%AD%A6) 体 (数学) 日本語の語法として、体の定義においてはその積が可換か非可換かについて必ずしも注視しないが、積が可換かそうでないかで目的意識や手法は大きく異なる。前者については可換体の項を（初学者にはこちらが取りつきやすいであろう）、後者については斜体（これは「必ずしも可換ではない」体の意味で用いられる）の項を参照されたい。 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8F%AF%E6%8F%9B%E4%BD%93 可換体 抽象代数学において、可換体（かかんたい、仏: corps commutatif）あるいは単に体（たい、英: field）[注 1]とは、零でない可換可除環、あるいは同じことだが、非零元全体が乗法の下で可換群をなすような環のことである。 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%96%9C%E4%BD%93_(%E6%95%B0%E5%AD%A6) 斜体 (数学) 斜体（しゃたい、英: skew field; 歪体, 独: Schiefkorper, 仏: corps, corps gauche）は加減乗除が可能な代数系である[1][注 1]。除法の可能な環であるという意味で可除環（かじょかん、division ring, Divisionsring）ともいう[3]。係数環を持ち、多元環の構造を持つことを強調する場合は、特に多元体[4]（たげんたい、division algebra, algebre a division; 可除多元環）と呼称することも多い[注 2]。非可換な積を持つ体を非可換体（ひかかんたい、non-commutative field, corps non commutatif）という[2]。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595166668/135
136: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/08/08(土) 12:32:29 ID:wEGnwISi >>135 訂正 非可換な演算を含む場合、斜体。非可換な積を持つ体を非可換体という ↓ 非可換な演算を含む場合、斜体 または、非可換体という だな 下記の表が参考になるかも（いまいちな表だが） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BD%93_(%E6%95%B0%E5%AD%A6) 体 (数学) 可換のみ 両方 非可換のみ 体 ○ ○ 可換体 ○ 斜体 ○ ○ 可除環 ○ 非可換体 ○ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595166668/136
137: １３２人目の素数さん [sage] 2020/08/08(土) 15:44:32 ID:YlamIWN4 >>135 >群は、何も言わなければ、基本的には非可換で で、例は？ 体の話はそれから http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595166668/137
370: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [sage] 2020/08/17(月) 17:02:41 ID:YzHCxD9t >>363 補足 必死に、失言を誤魔化そうと、他人を攻撃するおサルさん、哀れｗ >>133で、群の例で、非可換のものを挙げてくれと言い出したのは、おサルです 私が、>>134で「折角だから書いておくと、正方行列とか多元数あたりな 群は基本的に非可換だよ」と書いた （補足説明も、>>134-136に書いてある） おサルは、何を勘違いしたのか、これを「全ての正方行列が群を成す」と曲解して、騒ぐのです（＾＾ （”全て”とか、言ってないんだよね、私は。おサルの妄想・幻聴です。 >>145-146に、（行列による）「群の表現」の話もしている（明らかに「全て」でなく”部分”群も可です）） ほんと、バカですね。正方行列と言っても、これだけでは何も決まっていない。数学では、デフォルトの部分も多い 普通は、nxn次元（nは2以上）の行列だとか、ｎを固定する というか、今の場合は、普通にｎを固定して、ｎ有限次元で考えますよね（これ（ｎ固定）、デフォルトです） で、群と言えば、逆元。いろんな代数系で、群は（積の）「逆元の存在が保障されている代数系」の一つです 逆元は普通に、デフォルトです（言わないが合意事項）。群の公理を仮定しているのに、いちいち、「群に逆元が存在する」などと、いうことはありません 群の表現論で使うnxn行列で、わざわざ「群に逆元が存在する」などとは、ド素人ｗ で、うるさいから、正方行列で、>>149で”零因子 高校数学 >> 旧高校数学C 、行列環や零因子（wikipedia）などを自学自習して下さい”と言った ところがところが、おサルは怒り狂って「なんかまたトンチンカンなこといってるな、零因子の話なんかまったくしてないぞ」という（>>160） やれやれですなｗ（＾＾； 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595166668/370
ﾒﾓ帳
(0/65535文字)
上
下
前次
1-
新
書
関
写
板
覧
索
設
栞
歴
ｽﾚ情報
赤ﾚｽ抽出
画像ﾚｽ抽出
歴の未読ｽﾚ
AAｻﾑﾈｲﾙ
Google検索
Wikipedia
ぬこの手
ぬこTOP
0.036s