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純粋・応用数学（含むガロア理論）3 (1002ﾚｽ)
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113: １３２人目の素数さん [sage] 2020/08/05(水) 11:42:18 ID:R1ZAm1zP >>112 ＞Dulmage - Mendelsohn分解って重要？ Dulmage-Mendelsohn 分解（DM 分解）ね あまり知らないが、 下記などヒット。大きな行列の連立方程式を解く手法の一種みたい ビッグデータで、その分野の人には有用なのかもね でも、一般人には関係ないかも （参考） https://patents.google.com/patent/WO2017073714A1/ google Patents WO2017073714A1 WIPO (PCT) データベース処理プログラム、データベース処理方法及びデータベース処理装置 (抜粋) 制御部１０はステップ１０８で作成された決定木に基づき、各関係性を２部グラフ（ｎ部グラフ）として抽出し、抽出した２部グラフ毎に最大マッチングを求め、最大マッチングを使用してトポロジカルソートを行なって複数のテーブルに分割する（ダルメージ・メンデルゾーン分解（Dulmage-Mendelsohn decomposition））。 本実施の形態２に係るＤＢ処理装置１の学習データに基づく処理により、異なるＤＢを統合することが可能となり、ビッグデータの解析が可能となる。 https://www.ieice.org/publications/conference-FIT-DVDs/FIT2008/pdf/D/D_023.pdf FIT2008（第7回情報科学技術フォーラム） 2 部グラフを用いた概念の階層構造抽出 滝本 知宏† 中平 勝子† 三上 喜貴† 1. はじめに 2 部グラフを一意に分割するためのアルゴリズムとして Dulmage-Mendelsohn 分解（DM 分解）が知られており， 要素数が極めて多い連立方程式の解法[1]，テキストマイニ ング[2]など広範囲に応用されている． http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595166668/113
116: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [sage] 2020/08/05(水) 12:06:04 ID:R1ZAm1zP >>113 古典的には、ガウス法とか ガウス・ジョルダン法とか しかし、行列計算をコンピュータ内でやるようになって それを、いかにうまく処理するか？ アルゴリズムが問題なっています。 大型コンピューターの時代からずっとね。 下記、JICFuS 計算基礎科学連携拠点の記事でも見てください https://tomari.org/main/java/gauss.html TOM's Web Site 連立1次方程式の解（ガウスの消去法） http://www5d.biglobe.ne.jp/~tomoya03/shtml/algorithm/GaussJ.htm §Algorithm§ ☆連立方程式の解−ガウス・ジョルダン法−☆ http://www.jicfus.jp/jp/promotion/pr/mj/2013-1/ JICFuS 計算基礎科学連携拠点 計算科学の推進 > 広報 > 月刊JICFuS 「連立一次方程式」を高速に効率よく解くために 2013.3.19 筑波大学 今倉 暁 研究員 近年では、問題のサイズがどんどん大規模になっています。そのため、扱っている問題を計算するにあたり最適なアルゴリズムや高速化の手法をみつけることが重要です。中でも、計算時間の大半を費やしている連立一次方程式の解を高速で効率よく求めることができれば、宇宙や原子核など様々な分野の研究の進展に役立ちます。 筑波大学計算科学研究センター研究員の今倉 暁（いまくら・あきら）さんは「連立一次方程式と聞くと難しく思うかもしれませんが、小学校で習った「鶴亀算」と同じなのですよ」といいます。今倉さんは、超新星爆発シミュレーションにおける連立一次方程式を解くための手法を研究しています。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595166668/116
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