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純粋・応用数学(含むガロア理論)3 (1002レス)
純粋・応用数学(含むガロア理論)3 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595166668/
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110: 132人目の素数さん [] 2020/08/04(火) 20:52:15 ID:ZWHHZq+0 >>105-106 わけもわからず、言葉だけで検索しても無駄 束 (位相幾何学) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9D%9F_(%E4%BD%8D%E7%9B%B8%E5%B9%BE%E4%BD%95%E5%AD%A6) ファイバー束 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%82%A1%E3%82%A4%E3%83%90%E3%83%BC%E6%9D%9F 断面 (位相幾何学) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%96%AD%E9%9D%A2_(%E4%BD%8D%E7%9B%B8%E5%B9%BE%E4%BD%95%E5%AD%A6) 局所切断と切断の層 ファイバー束はその底空間全域で定義される切断(大域切断、global section)を一般には持たないが、それゆえ局所的にのみ定義される切断というものを 考えることも重要である。 ファイバー束 (E, π, B) の(連続な)局所切断 (local section) とは、 U を底空間 B の開集合とするときの連続写像 s: U → E であって、 束射影 π について U のすべての元 x に対して π(s(x)) = x をみたすようなものを言う。 (U, φ) が E の局所自明化(つまり F をファイバーとして φ が π−1(U) から U × F への同相写像を与えるもの)とするとき、 U 上の局所切断は常に存在して、それは U から F への連続写像と 一対一に対応する。 このような局所切断の(U を任意に動かすときの)全体は 底空間 B 上の層を成し、ファイバー束 E の切断の層 (sheaf of sections) と呼ばれる。 ファイバー束 E の開集合 U 上の連続(局所)切断全体の成す空間は ときに C(U,E) とも表され、また E の大域切断全体の成す空間は しばしば Γ(E) や Γ(B,E) と表される。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595166668/110
114: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [sage] 2020/08/05(水) 11:44:41 ID:R1ZAm1zP なんか、コテハン設定抜けていたな >>110-111 あんた、言葉のサラダとか言っていたけと それを実行しているの?w http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595166668/114
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