[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学（含むガロア理論）3 (1002ﾚｽ)
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145(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/08/10(月)08:14 ID:gEQArxFG(1/20) AAS
>>142
転載
IUTを読むための用語集資料集スレ
2chｽﾚ:math
参考
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
正則行列
省21
146(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/08/10(月)08:14 ID:gEQArxFG(2/20) AAS
>>145
つづき
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.xmath.ous.ac.jp
群と表現の話 Taiki Shibata 筑波大学 2019
概要
群は対称性の記述をはじめとして数学のいたるところに顔を出す．群を表現するとは，抽象的で
ありイメージが掴みにくい群を，よく理解している行列の言葉（線形代数）で「表現」するというこ
省21
149(12): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/08/10(月)09:37 ID:gEQArxFG(3/20) AAS
>>142 補足
>正：まあ、折角だから書いておくと、正方行列（の成す群）とか多元数あたりな
細かく書いたら切りが無い（＾＾
現高校数学で、行列を教えるかどうか知らないが
下記旧高校数学Cでは、行列を教えていた
後は、自学自習して下さい
外部ﾘﾝｸ[html]:www.geisya.or.jp
省22
150: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/08/10(月)09:39 ID:gEQArxFG(4/20) AAS
AA省
151: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/08/10(月)09:41 ID:gEQArxFG(5/20) AAS
>>148
おサルは、数学科だって？
（>>131より）
(引用開始)
「例えば群の例で、自然数しか思いつかないようなもん
で唯一の例を根拠に「群の演算は可換！」とか言いきったら馬鹿」
って、自然数Ｎが、群の例？
省1
154(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/08/10(月)12:33 ID:gEQArxFG(6/20) AAS
AA省
155(6): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/08/10(月)13:03 ID:gEQArxFG(7/20) AAS
追加（下記では"正則"という語は出てこない）
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
行列群
(抜粋)
行列群はある体 K、通常は前もって固定される、上の可逆行列からなる群 G で、行列の積と逆の演算をもつ。より一般に、可換環 R 上の n × n 行列を考えることができる
線型群は体 K 上の行列群に同型な抽象群である、言い換えれば、K 上の忠実な有限次元表現をadmitする
任意の有限群は線型である、なぜならばそれはケイリーの定理（英語版）を使って置換行列によって実現できるからだ。無限群（英語版）の中で、線型群は面白く扱いやすいクラスをなす。線型でない群の例はすべての「十分大きい」群を含む。例えば、無限集合の置換からなる無限対称群
省14
156(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/08/10(月)13:10 ID:gEQArxFG(8/20) AAS
>>155
「より一般に、可換環 R 上の n × n 行列を考えることができる」
と書いたら間違いか？
「より一般に、可換環 R 上の n × n 正則行列を考えることができる」
と書いたら、より丁寧ではあるけれども
でも、「より一般に、可換環 R 上の n × n 行列を考えることができる」
の表現で、十分すぎるくらい分かるよね。
省9
166(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/08/10(月)16:04 ID:gEQArxFG(9/20) AAS
AA省
169(5): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/08/10(月)17:01 ID:gEQArxFG(10/20) AAS
>>160
>おまえさあ、零因子とか関係ないことばっかり読んで、
笑える
「Ａが正則ならば、Ａは零因子ではない
と
Ａが零因子ならば、Ａは正則ではない」
”正則”と”零因子”は、関係あり（＾＾；
省40
170: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/08/10(月)17:02 ID:gEQArxFG(11/20) AAS
>>169
訂正
”外部ﾘﾝｸ[htm]:izumi-math.jp
北数教 第４２回 数学教育実践研究会 −教育現場のおける基礎研究−
行列における零因子の構造
平成1４年８月3日(土) 北海道小樽桜陽高等学校 北海道石狩南高等学校 数学科教諭 小栗 是徳
(抜粋)
省3
171: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/08/10(月)17:07 ID:gEQArxFG(12/20) AAS
ピンチになると
複数ＩＤを使い分けか
過去にもあったね
ｗｗｗ（＾＾；
173(7): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/08/10(月)18:00 ID:gEQArxFG(13/20) AAS
>>169 補足
”「Ａが正則ならば、Ａは零因子ではない
と
Ａが零因子ならば、Ａは正則ではない」”
「正則でない正方行列は零因子である」も成立
よって、”Ａが正則”と”Ａは零因子ではない”は、同値ですなｗｗｗｗｗ（＾＾
（参考）
省40
176(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/08/10(月)19:34 ID:gEQArxFG(14/20) AAS
おサルの おバカ伝説がまた一つｗ（＾＾；
＜「正則行列」の話＞
（>>160より）
なんかまたトンチンカンなこといってるな
零因子の話なんかまったくしてないぞ
>行列環
>（2×2実行列の）可逆元は正則行列でありそれらは群、
省43
177(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/08/10(月)19:36 ID:gEQArxFG(15/20) AAS
>>176 補足
「正則行列」と
零因子とは関係ない
どころか
”Ａが正則”と”Ａは零因子ではない”は、同値ですな！！
だれが、行列を分かってないのかな？ｗｗ（＾＾；
179: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/08/10(月)21:38 ID:gEQArxFG(16/20) AAS
AA省
180(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/08/10(月)21:42 ID:gEQArxFG(17/20) AAS
>>169
証明、証明かｗ
いまどき、そんなものネット上にありますがなｗ（＾＾；
「高校数学の美しい物語」（＾＾
(引用開始)
外部ﾘﾝｸ:mathtrain.jp
高校数学の美しい物語
省38
181(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/08/10(月)23:07 ID:gEQArxFG(18/20) AAS
AA省
182: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/08/10(月)23:10 ID:gEQArxFG(19/20) AAS
AA省
183(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/08/10(月)23:17 ID:gEQArxFG(20/20) AAS
メモ貼る
外部ﾘﾝｸ:sites.google.com
Sendai Logic Homepage
仙台ロジック倶楽部
東北大学 大学院理学研究科 数学専攻 田中一之 Outreach
外部ﾘﾝｸ[html]:www.math.tohoku.ac.jp
東北大学 数学基礎論セミナー Sendai Logic Seminar
省6
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