[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学（含むガロア理論）3 (1002ﾚｽ)
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836(1): 2020/08/29(土)07:07 ID:fwcCN5Bq(1/37) AAS
>>829
>ジューコフスキー変換とメビウス変換て
>複素数の関係式から見ても全然別の写像で
>全く関係ないやろ。
なんか、予測外れたみたい
>>824って、ジューコフスキ―変換を
メビウス変換（一次分数変換）と２乗変換の合成
省17
837(1): 2020/08/29(土)07:10 ID:fwcCN5Bq(2/37) AAS
>>830
>少しの＋αで理解できるようなことやのに、
君のいう+αって具体的に何だい？
838: 2020/08/29(土)07:20 ID:fwcCN5Bq(3/37) AAS
>>831
>ド・モアブルの定理使ったってこと書いといたらすぐわかるようなこと
問題を自分で論理的に分析して正確に表す努力をしない人には数学は理解できないよ
君がやったであろう方法をやってみたら、何がまずいかすぐわかった
atan(y/x)で偏角を求めると、x+yiでも-x-yiでも同じ偏角になっちゃう
これはまず欠陥だね こんなこと実際に計算したら賢い高校生なら
いわれなくても気づくけどね
省2
839: 2020/08/29(土)07:28 ID:fwcCN5Bq(4/37) AAS
>>832
君こそ
外部ﾘﾝｸ[html]:fnorio.com
の写像の可視化（円の外が平面全体に写像）の画を見た上で
「（４）ｚ平面の円柱周りをζ平面の平板周りに写像（ジューコフスキー変換）
１．円を直線に写像する関数」
の以下の文読みなよ
省4
840: 2020/08/29(土)07:33 ID:fwcCN5Bq(5/37) AAS
>>833
＞おそらく、ド・モアブルの定理が使える複素平面が違っただけやろ。
この粗雑な言い方を見る限りなんかわかってないっぽいな
数学以前に国語の能力が低いみたいね
読むほうも書くほうも
ついでにいうと、ジューコフスキ―の場合、
メビウス変換と２乗変換の組み合わせでOKだけど
省2
841: 2020/08/29(土)07:40 ID:fwcCN5Bq(6/37) AAS
>>834
君、ほんと、どこの大学？
どっかのだれかみたいに大阪大学とかフカすのほんとやめてな
ここでは工学部卒ボロカスにいうてるけど、
実際の工学部で学部どころか修士まで出てる連中は数値解析とか詳しいから
解析に関して数学科の連中が知ってるようなことは大体知ってる
オレがDISるのは、君みたいなハンパな奴だけだよ
843: 2020/08/29(土)07:56 ID:fwcCN5Bq(7/37) AAS
>>835
彼はバカチョンの答えが必要なんでしょ
正確に何がどううまくいってないのか説明しきってないんで
こちらも完全な回答は返せないけど
少なくとも漫然とarctan(y/x)使ったら上手くいかんことは明らか
ド・モアブル以前の問題
で、そこを解決したとしても、肝心の１対２問題について解決せねばならない
省21
844: 2020/08/29(土)08:07 ID:fwcCN5Bq(8/37) AAS
>>842
＞ジューコフスキー変換がζ=(z**2+1)/zって知ってたら、
＞(2z**2)iと等しくないことくらい、
＞複素数理解した中学生でもわかりそうなもん。
そりゃアホでもわかるｗ
で、バカ・アホ・タワケ・ダラズ・ホンジナシ・タクランケ・・・
はそこで止まる
省15
846: 2020/08/29(土)08:19 ID:fwcCN5Bq(9/37) AAS
>>845
＞どこの大学？とか煽るのは余計だと思う。
すまんw 大人げなかったｗ
「ちっ、反省してまぁす」（国母クン的）
＞ド・モアブルとか言ってるあたり、
＞高校生か高専生かもしれんし。
ああ、そういうこと？
省13
849: 2020/08/29(土)08:31 ID:fwcCN5Bq(10/37) AAS
今後、私にものを尋ねる場合は
１．オッサンでも女子高生を装ってください（をひ）
２．大卒、修士修了、博士号取得者でも
理学部数学科以外でしたら素人を装ってください（こら）
あのさ、相手を煽てたほうがいい知恵が引き出せるのは常識じゃん
そういうことはさ、中坊高坊でも覚えといて損ないから
いいんだよ みんなオレの屍を越えていけ（生きてるけどさｗ）
850(1): 2020/08/29(土)08:38 ID:fwcCN5Bq(11/37) AAS
>>847
＞写像なんて関数式が複数になった程度のことって分かってれば
ま、普通「写像」というのは行き先が１つだから
１対２写像とかいうのは本来、写像ではありません
・・・と言い切ってしまうとそこで話が終わってしまうのだが
今回のジューコフスキ―の逆変換では、そこ（１対２）が最大のポイント
で、どっちを選ぶかで「円外の点への写像」ができるかどうかが決まる
省2
852: 2020/08/29(土)08:44 ID:fwcCN5Bq(12/37) AAS
>>848
おう、今後、君の小生意気な大阪弁の発言も
早川聖来か賀喜遥香が云ったと勝手に脳内変換して
読むことにするわ
動画ﾘﾝｸ[YouTube]
ああ、おれってオトナだな（ただの変態）
855: 2020/08/29(土)08:53 ID:fwcCN5Bq(13/37) AAS
>>851
「逆変換」というだけなら数学的には「２次方程式解きゃええやん」で終わり
ただ、どうも複素平面から円外の点への逆写像を作りたいらしい
はじめからそういってくれればこっちも考えてやったんだが
（こんなことを日本語で言い表せない時点ですでに十分問題だと思うが・・・）
＞おそらく質問者はリーマン面の像を頭の中に持っておらず
＞θで記述しようとしてるのかな？と思う。
省10
856: 2020/08/29(土)09:01 ID:fwcCN5Bq(14/37) AAS
>>853
＞＞普通「写像」というのは行き先が１つだから
＞＞１対２写像とかいうのは本来、写像ではありません
＞それを複数式で表現するのが写像やろ。
・・・このクソ生意気な発言も
早川聖来タンがしたと思って
読むことにして・・・（ｗ
省10
857(1): 2020/08/29(土)09:21 ID:fwcCN5Bq(15/37) AAS
>>854
＞複素平面は理系高卒でも習ってないよ。
いったい、今高校で何教えてんだｗ
ゴメン、おじさん高校も大学も二昔前の昭和時代の出来事だから
さすがに計算尺の使い方とか習ってないけど
＞θで記述しようが別の式で記述しようが、
＞新しく設定された複素平面で成り立つ式を使う限り
省9
861(1): 2020/08/29(土)10:29 ID:fwcCN5Bq(16/37) AAS
>>858
なんか想像以上に低レベルだな
>>859
あのさぁ（呆）
１の平方根は１と−１だろ？
−１の平方根はｉと−ｉだろ？
一般に複素数の平方根は２つあって、正の実数でない限り、
省1
862(1): 2020/08/29(土)10:33 ID:fwcCN5Bq(17/37) AAS
>>862
＞高卒くんは多価関数とか知らんのかな？
Oh,My God!!!
864(2): 2020/08/29(土)10:54 ID:fwcCN5Bq(18/37) AAS
>>863
あ、エサに食いついたｗ
＞平方根
＞正の数aの平方根は、正と負の2つあって、
＞正の数の方は√a、負の方は-√a
＞って書いてあったよ。
そこで質問
省4
866: 2020/08/29(土)11:08 ID:fwcCN5Bq(19/37) AAS
>>865
まあまあｗ
実はアタマを使えば、ｚが複素数の場合も
√ｚと−√ｚという「１価関数」を定義できて
ｚが正の実数の場合に、
√ｚが正の実数、−√ｚが負の実数
となるようにできます
省6
868(1): 2020/08/29(土)11:16 ID:fwcCN5Bq(20/37) AAS
√ｚと−√ｚの一価関数定義問題に関連して
角度
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
自分の定義に見合う、角度の呼び名の定義があるかどうか
確認したけどちょうどぴったりのものはないな
じゃ、オレが定義したら名前が残るね(￣ー￣)ﾆﾔﾘ
871: 2020/08/29(土)11:19 ID:fwcCN5Bq(21/37) AAS
>>864
はいはい、絶対値とは関係ありません
さっさと>>863 >>865の問題解こうね
これこそが、君の質問に対する回答だから
ああ、煽りながら迷える子羊を理解に導くオレって
何ていい奴なんだろう（自画自賛）
874: 2020/08/29(土)11:32 ID:fwcCN5Bq(22/37) AAS
>>869
はよ、>>865の質問に答えてな
君の「誤答」にツッコむの待ってんだから（間違うこと前提ｗ）
875: 2020/08/29(土)11:34 ID:fwcCN5Bq(23/37) AAS
>>872
それ、ｚが正の実数の時しか対応してないんと違うか？
880: 2020/08/29(土)12:07 ID:fwcCN5Bq(24/37) AAS
>>877-878
もちろん、人工的な定義になります
一価化は被覆として繋がってるのを
無理矢理ぶった切りますから
＞偏角の「主値」とかは言いますね。
ああ、それもありますね。私が考えたのば別の方法ですが
角度について
省13
881(1): 2020/08/29(土)12:13 ID:fwcCN5Bq(25/37) AAS
>>879
＞でも、実は簡単な話なんだな。
ところで、ｆ（ｚ）が例えば一般の有理関数だとして
逆関数を上手いこと作ろうと思ったら
一般的にはどんなことするんですかね？
883(1): 2020/08/29(土)12:25 ID:fwcCN5Bq(26/37) AAS
>>882
逆変換の式だけなら、別に極形式要らない
極形式にするのはド・モアブルと違うんじゃね？
ベキを計算するところがド・モアブルじゃね？
で、複素平面全体から円外への一価写像を構築するんなら
平方根の取り扱いで、気を付けるところはある
省1
887: 2020/08/29(土)12:51 ID:fwcCN5Bq(27/37) AAS
>>886
やっぱり分岐点を調べますよね
分岐点の現れ方はいろいろあるから
２乗の場合みたいに都合のいい標準形に
もってくのは無理っぽいけど
解析的にはなんとかなるんだろうな
ピュイズー級数・・・そんなんやったなｗ
888: 2020/08/29(土)12:55 ID:fwcCN5Bq(28/37) AAS
ところで次スレのタイトルは
「応用数学 ４」
でオナシャス
純粋数学？無理だって 諦めろよｗ
912: 2020/08/29(土)16:15 ID:fwcCN5Bq(29/37) AAS
>>900
＞多価関数になるとかは、難しく考えないで
＞現実的に処理出来るでしょ
そもそもセタ君は何がどうなってるのか
全然分かってないでしょｗ
あんたホント口先ばっかで誠意ないよね
会社の綽名はズバリ口先男でしょ
省3
913: 2020/08/29(土)16:21 ID:fwcCN5Bq(30/37) AAS
>>901
＞別に難しい話じゃないですね。
＞aは実数なので、分岐点は円周|w|=2a上に2個とも乗っており、
＞円の内側と外側でそれぞれ一価函数（としての葉）が得られる。
ま、そうですね
HPの図を見た瞬間、真っ先にそこに気づきました
914: 2020/08/29(土)16:29 ID:fwcCN5Bq(31/37) AAS
>>906-907
そもそも複素微分可能だったら微分係数が０でない限り
等角になるに決まってるんだよｗ
だってさ、複素数倍の写像って結局伸縮と回転しかないじゃんｗ
複素数ｚをre^iθで表せば、r倍の伸縮と、角度θの回転
なんか理解してない人に限って＊＊の一つ覚えで
等角写像！とか解析接続！とか喚くよな 困ったもんだ
915: 2020/08/29(土)16:48 ID:fwcCN5Bq(32/37) AAS
ところで、ID:9OkyXBRaは、arctan(y/x)の問題点は理解したのかな？
arctanって、複素数から偏角への1対1写像にならないんだよね、2対1写像だから
任意の複素数ｚについてｚとーｚの偏角をarctanで計算すると同じになっちゃうよ
tanのグラフ見ればわかるじゃん
sinとcosの周期は2πだけど、tanの周期はπだから
ま、でも解決方法はあるよ、
ｘ＋ｉｙとあらわしたときのｘの符号を見ればいい
省4
916(2): 2020/08/29(土)17:01 ID:fwcCN5Bq(33/37) AAS
>>910
以下は高卒ド素人のセタ君には理解不能なつぶやきｗ
リーマンの写像定理で
「Cの部分集合Uが空でない単連結な開集合のとき、
U から単位開円板Dへの双正則な写像f が存在する」
って云ってるけど、じゃあ、例えばUが正方形としたとき
UからDへの写像を式として書き表すのは簡単じゃないよな
918(1): 2020/08/29(土)20:22 ID:fwcCN5Bq(34/37) AAS
>>917
>”等角写像”は、応用系では重要キーワードなんですよね。
「応用系では」って書いた瞬間、
複素解析を全然知らないと露見ｗ
複素解析知ってたら、
等角写像なのは当たり前だから
わざわざ口にしないｗ
省7
919: 2020/08/29(土)20:41 ID:fwcCN5Bq(35/37) AAS
>>918
＞多価関数で分岐の話も同じ。
同じ＝「応用系では」重要キーワード なら
これまた複素解析を全然知らないと露見ｗ
おまえ、コーシーの積分定理知らんのか？
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
「D を単連結な領域とし、
省11
920: 2020/08/29(土)20:47 ID:fwcCN5Bq(36/37) AAS
◆yH25M02vWFhPは
実数の定義も線形代数の基本事項も知らんド素人だから
複素解析の３大定理を知らなくても驚くに値しないｗ
１．コーシー・リーマンの方程式
２．コーシーの積分定理
３．コーシーの積分公式
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
921(1): 2020/08/29(土)21:02 ID:fwcCN5Bq(37/37) AAS
>>917
＞リーマンの写像定理から一意に決まる？ 笑えるよ。
ド素人セタは自分には理解できない事実を受け入れられず
無理矢理泣き笑いする悪癖がある
しかも検索もロクにできない
ズバリのものを見つけろよ バカめ
外部ﾘﾝｸ:lp-tech.net
省4
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