[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学（含むガロア理論）3 (1002ﾚｽ)
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408: 2020/08/18(火)17:32 ID:TOk0YG1H(1/8) AAS
>>378
>行列と抽象代数のコラボ問題
>実数体R上のn(≧1)次正方行列環Mn(R)のイデアルはMn(R)と{0}に限られることを証明せよ。
>>383
>それ、P30 下記
>「R 自身，および {0} は明らかにイデアルである．これらを自明なイデアルという．
>練習 23. 体には自明なイデアルしかないことを示せ．」
省16
409: 2020/08/18(火)17:46 ID:TOk0YG1H(2/8) AAS
>>380
＞純数学的には、正則行列の方が正確な表現だとは言える
正しい文章は
「数学では、正則行列が正確な表現だ」
「純」とか「とは言える」とか無駄な言葉は要らない
＞一般大衆に対する文章ではどうか？
＞「専門用語は正確に」と、専門用語を連発すると、
省26
410: 2020/08/18(火)17:51 ID:TOk0YG1H(3/8) AAS
>>380
＞分り易く、行列の積が基本非可換だから、”正方行列（の成す群）”を例示した
全然ダメ 積だけで群だとはいえない
単位行列の存在を示す必要があるし
逆行列の存在も示す必要がある
そしてその時、任意の正方行列に逆行列が存在するわけではない
と気づく筈である もし気づかないならそいつは線形代数がわかってない
省3
411: 2020/08/18(火)17:53 ID:TOk0YG1H(4/8) AAS
レベルが低いから、必要な条件を落としていい、ということにはならない
さて◆yH25M02vWFhPに質問
行列式が０ならば零行列、とはいえないのはご承知の通り
では固有値が全て０ならば零行列、といえるか？
412: 2020/08/18(火)17:57 ID:TOk0YG1H(5/8) AAS
>>380
＞ガロアが群を考えたのは、代数方程式の根の置換で、これは基本非可換
「代数方程式の根」とか抜きで、そもそも
要素が３つ以上の有限集合の元の置換は非可換
ウソだと思うなら試してみればいい
416: 2020/08/18(火)21:16 ID:TOk0YG1H(6/8) AAS
>>413
＞「行列環Ｍ_ｎ（Ｒ）の両側イデアルは自明なもの
＞〔つまり、｛0｝とＭ_ｎ（Ｒ）〕だけであること」を証明する問題
＞これも、行列環Ｍ_ｎ（Ｒ）の中に、
＞I≠ {0} なる（両側）イデアルIがあったとして
＞ （ここに{0}は、零行列）
＞E∈I（ここに、Eは単位行列）を、言う筋かな
省1
417: 2020/08/18(火)21:18 ID:TOk0YG1H(7/8) AAS
>>415
行列も分からん高卒の貴様には全く理解できないだろｗｗｗｗｗｗｗ
418: 2020/08/18(火)21:23 ID:TOk0YG1H(8/8) AAS
ある箇所だけ（例えば1行目1列目の箇所だけ）1の行列があるとして、
そこから、任意の箇所（n行目m列目の箇所）について
そこだけ1になる行列を作るにはどうするかやってみな
ま、行列計算もできない高卒馬鹿の貴様には逆立ちしても無理ｗｗｗｗｗｗｗ
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