[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学（含むガロア理論）3 (1002ﾚｽ)
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226(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/08/12(水)11:11 ID:K61Sge4c(1/9) AAS
>>221-222
おっと（＾＾
>＞・環に「零因子」が存在します
>↑
>この文章は危うい。数学の主張としては間違い。零因子を持たない環もあるから。
確かに（＾＾；
(引用開始)
省20
227: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/08/12(水)11:36 ID:K61Sge4c(2/9) AAS
>>226 補足
(引用開始)
同様の指摘をするならば
「群となるのは自己同型線形写像の全体であって」が間違い！！
”群となるのは自己同型線形写像の全体”に限られないよねｗｗｗ（＾＾：
(引用終り)
まあ、無知なんだろうね
省3
230(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/08/12(水)11:48 ID:K61Sge4c(3/9) AAS
もともと
（>>214より）
群・環・体
この文脈で
「零因子」と、「逆元を持つ」は密接な関係があります
「逆元が存在するかどうかを論じてる
たまたまそれが零因子でないという性質と同値である
省9
231: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/08/12(水)11:51 ID:K61Sge4c(4/9) AAS
>>230 訂正
こちらの主張は、無理筋ですよ（＾＾
↓
この主張は、無理筋ですよ（＾＾
あるいは
そちらの主張は、無理筋ですよ（＾＾
かな？
省1
232(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/08/12(水)11:59 ID:K61Sge4c(5/9) AAS
>>228
あらあら
指摘していうことから論点ずらし？
群論わかりますか
群には部分群もあるよ
「群となるのは自己同型線形写像の全体であって」
の”全体”という用語が不用意じゃね
省4
236(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/08/12(水)15:00 ID:K61Sge4c(6/9) AAS
>>230 補足
流れを纏めておくと
・”群・環・体 この文脈で
「零因子」と、「逆元を持つ」は密接な関係があり”ってこと
・つまり、可換なら、「整域」と（可換）体の理論から、”（零因子を持たない）”となる
・非可換環からは、可除環（斜体）が出て、環の単元群で
”R が可除環となることと、R の単元群が R の非零元全体 R* に一致することとは同値である”となり
省17
237(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/08/12(水)15:01 ID:K61Sge4c(7/9) AAS
>>236
つづき
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
非可換環
(抜粋)
非可換環（ひかかんかん、英: noncommutative ring）とは乗法が可換ではない環である。
非可換環の重要なクラス
省20
239(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/08/12(水)15:28 ID:K61Sge4c(8/9) AAS
>>229 ＆ >>233
あ〜ら、必死の誤読＆曲解の論点ずらしｗ（＾＾
１）（>>229より）
(引用開始)
＞まあ、折角だから書いておくと、正方行列とか多元数あたりな
(引用終り)
そこは、とっくの昔に、補足入れますよ、>>141-142と>>201です
省19
240(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/08/12(水)15:37 ID:K61Sge4c(9/9) AAS
>>239 補足
（>>222より）
(引用開始)
要するにｎ次正方行列は、ｎ次線形空間の線形写像を表してるけど
その中には当然、自己同型写像でないものも含まれてる
そして群となるのは自己同型線形写像の全体であって、
それは行列式が０でない行列として特定される
省9
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