[過去ﾛｸﾞ] 数学 統計に詳しい人が語るコロナウイルス (1002ﾚｽ)
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273(1): 2020/04/13(月)15:30 ID:SYLNYopk(1/3) AAS
感度0.6 特異度0.9の検査で1533人検査して3例陽性であった、有病率を計算せよ
という問題をやってみるといいね。
解答不能になる。
274(1): 2020/04/13(月)15:39 ID:SYLNYopk(2/3) AAS
1533例中5例陽性のとき、弱情報事前分布を以下のように
有病率：一様分布
感度：最頻値0.6標準偏差0.1のベータ分布
特異度：最頻値0.5標準偏差0.2のベータ分布
として検査陽性数は有病率＊感度＋（１−有病率）＊（１−特異度）の確率に従う二項分布
としてJAGSでMCMCしてみた。的中率・精度・尤度比・診断的オッズ比の分布も出してみた。
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
省1
275(1): 2020/04/13(月)17:12 ID:SYLNYopk(3/3) AAS
>>273
>253の数字だと陽性数は5人なので1533人検査して5人陽性とする。
有病者の人数をｘとすると 0.6x+(1-0.9)(1533-x)=5を解くとありえない数値になるね。
感度0.6特異度0.9という前提が間違っていると考えると、どんな値が尤もらしい値なのかを探求したくなる。
MCMCはその手段を与えてくれる。
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