[過去ﾛｸﾞ] 分からない問題はここに書いてね458 (1002ﾚｽ)
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1(9): 2020/02/10(月)00:06 ID:cjQTE70f(1) AAS
さあ、今日も１日がんばろう★☆
前スレ
分からない問題はここに書いてね457
2chｽﾚ:math
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42(1): 2020/02/11(火)16:07 ID:4CbgmQ1j(1/2) AAS
>>41
どんなcとってもa[n]->1にはならなくない？
117: 2020/02/16(日)17:52 ID:N9QZtxQk(1) AAS
>>112
(2n,n) = n
(2n,n-1) = (2,n-1) (n:奇数のとき2, n：偶数のとき1)
n>1
>>114
(1)
f(x) はRで微分可能である。
省11
136(1): 2020/02/20(木)09:54 ID:ZWVgPXIY(1/2) AAS
>>124
0 < a < 1 < a+b,
このとき
∫[0,∞] f(x)dx = ∫[0,1] f(x)dx + ∫[1,∞] f(x)dx
< ∫[0,1] 1/x^a dx + ∫[1,∞] 1/x^(a+b) dx
= 1/(1-a) + 1/(a+b-1),
a≧1 のとき
省5
171: 2020/02/21(金)10:41 ID:mzXyLJrP(1/2) AAS
>>123
n=2, k：奇数, k≧3 のとき
f '(x) = -3 +2x -k･x^(k-1) ≦ -3 +2x < -1, (x<1)
= -5/2 - 2(1/2 -x)^2 - {k･x^(k-3) - 2}x^2 < -5/2, (|x|>1)
より f(x) は単調減少。
322: 2020/02/26(水)18:02 ID:jrzfCjiF(1) AAS
>>321
log_3(a[n]) = b[n] とおく。
a[n+1] = a[n]^(1/4) * 3 のとき
b[n+1] = (1/4) b[n] + 1,
b[n+1] - 4/3 = (1/4) (b[n] - 4/3)
= (1/4^n) (b[1] - 4/3)
a[n+1] = α * (a[1] /α)^(1/4^n) → α=3^(4/3)
省7
494: 2020/03/06(金)23:42 ID:EFqGY3yx(2/2) AAS
"サイコロを10回振るとき、1が1回以上かつ2が2回以上でる確率"
rm(list=ls())
options(digits=22)
# ¬(1が1回以上 ∧ 2が2回以上でる) == 1が０回 ∨ (２が0回 ∨ 2が１回）
N=6^10 # すべての順列
A0=5^10 # 1が0回の場合
B0=5^10 # 2が０回の場合
省22
503(2): 2020/03/07(土)10:33 ID:bfEFgg5v(1) AAS
>>454
1≦t<u<v, t+u+v=n,
を満たす (t,u,v) が q(n) とおりある、とする。
t>1 の場合は
(t-1,u-1,v-1) は 1≦ t-1 < u-1 < v-1 を満たし、和が n-3 となる。
q(n-3) に等しい。
t=1 の場合は
省12
556: 2020/03/09(月)07:14 ID:V6IMEB5h(2/2) AAS
>>515
Dの頂点(c,b)のbを固定したままcを(水平に)動かす。
CとDが点P(x.y)で接する条件は
(xx-b)^2 -x +c = 0,
4x(xx-b) -1 = 0,
b<3/4 のときは 下の式を解いて
x(P) = (1/2){[1-√(1-B^3)]^(1/3) + [1+√(1-B^3)]^(1/3)},
省8
928(3): 2020/03/28(土)12:25 ID:EeqfWA+y(1) AAS
平面z=0上の単位円を底円とし、高さがh(>1)の直円柱を考える。
（１）平面z=x+aが直円柱と共有点を持つよう、実数aが動く。aの取り得る値の範囲を求めよ。
（２）（１）で求めたaの範囲の最小値をm、最大値をMとする。
[m,M]から実数を1つ無作為にとり、それをrとおく。
平面z=x+rによる円柱の切断面の面積S(r)がπ以上(2/√3)π以下となる確率を、小数点以下1桁まで求めよ。
小数点の2桁以下は切り捨てよ。
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