[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 カントル 超限集合論2 (1002ﾚｽ)
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1(8): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/12/20(金)23:28 ID:ZaXFXilg(1/2) AAS
前スレ
現代数学の系譜 カントル 超限集合論
2chｽﾚ:math
関連スレ
１）現代数学はインチキのデパート
2chｽﾚ:math
直接には、ここの28からの続き
省6
2(4): 2019/12/20(金)23:31 ID:ZaXFXilg(2/2) AAS
まあ、カッカとせずに、のんびりやりましょう（＾＾
あと、関連事項は、>>1のスレから適宜写してくることにしましょう（＾＾
なお、私は
『おっさんずラブ』ならぬ、おっさんずゼミは・・ (゜ロ゜;
おっさんずゼミ＝「どこのだれとも知れぬ”名無しさん”のおっさんたちとの、ゼミ」、それやる気ないです
おれは、そんな趣味ないよｗ（＾＾；
好きなときに好きなことを書かせてもらいます
省6
3(2): 2019/12/21(土)16:51 ID:rvw1sGKR(1) AAS
。。。おっさんず💜ＬＯＶＥ。。。
。。。喪女スレかと思った。。。
4: 2019/12/21(土)17:01 ID:RiKZpZyq(1/3) AAS
◆e.a0E5TtKE トンデモ発言
１．{}∈{{}},{{}}∈{{{}}} だから {}∈{{{}}}
∈を勝手に推移的だと誤解
さすがに今は誤りに気付いた模様
２．Zermelo構成では 0={},1={{}},2={{{}}},…
だから Ω＝{{…(無限重)…}}
ωが極限順序数であって前者が存在しないことを理解せず
省2
5(1): 2019/12/21(土)17:32 ID:F38HrLhN(1/4) AAS
>>1
数学板を荒すな
チラシの裏でやれ
6: 2019/12/21(土)19:59 ID:AVt64yFu(1/9) AAS
>>5
ご苦労さん
ご高説はしかと承った
しかとするけどな
おやじギャグ（＾＾；
7(2): 2019/12/21(土)20:08 ID:AVt64yFu(2/9) AAS
時枝はいう（下記ご参照）
「箱がたくさん，可算無限個ある.」
これを横に並べれば、実数列の集合 R^N
ところで、可算無限個ある箱を、タテに多重に入れ子式に重ねれば、これぞシングルトンのモデルだ
つまり
{・・・{{a}}・・・}
可算多重になった箱の一番内側にaという数が入っている
省15
8: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/12/21(土)20:11 ID:AVt64yFu(3/9) AAS
コテハン抜けた
コテハン設定のためのカキコなｗ（＾＾；
9: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/12/21(土)20:14 ID:AVt64yFu(4/9) AAS
>>3
＞。。。おっさんずＬＯＶＥ。。。
＞。。。喪女スレかと思った。。。
わろた
自分で書いて、それに対するスレに対して、自分でわろたゎ〜（＾＾；
10: 2019/12/21(土)20:23 ID:F38HrLhN(2/4) AAS
バカ過ぎ
11(1): 2019/12/21(土)20:37 ID:RiKZpZyq(2/3) AAS
>>7
>可算無限個ある箱を、タテに多重に入れ子式に重ねれば、
>これぞシングルトンのモデルだ
>つまり
>{・・・{{a}}・・・}
はい●違い
一番外側に{}をつけたら●違い
省9
12: 2019/12/21(土)20:44 ID:RiKZpZyq(3/3) AAS
結局ωをZermelo構成で実現する場合
{{},{{}},{{{}}},…}とするしかない
必ずしも自然数全てを要素とする必要はないが
限りなく増加する自然数の列の項を要素とする必要がある
例
１，３，５，７，９，・・・
１，２，４，８，１６，・・・
省2
13: 2019/12/21(土)20:52 ID:F38HrLhN(3/4) AAS
バカは白痴だから学習できない
だからチラシの裏でやれとアドバイスしたのに
14: Ｑ ◆jPpg5.obl6 2019/12/21(土)21:04 ID:1B6rQ2Ng(1/4) AAS
前スレの梅嵐変質者みたいな方は、
こちらのスレ住民の方なんでしょうか...？
ご新規さんなら、まさか、喪女スレ
ガールズチャンネルを語るスレの
名物嵐の(( ；ﾟДﾟ))虹糞爺、、、？
15: Ｑ 2019/12/21(土)21:15 ID:1B6rQ2Ng(2/4) AAS
まさか、四則演算も忘れ果てた
＠＠くるくる＠＠ぱぁ〜＠＠ぢぢゐ
の虹糞氏が、恥ずかし気も無く
理系でもハードな数学スレに。。。？
鬼Ｔ-ＧＵＹヲヂサン丸出しで
喪女スレに棲み憑いて嵐まくって
喪女からも鬼女からも大不評お構い無しな神経してるくらいだから、、、
省3
16: 2019/12/21(土)21:23 ID:1B6rQ2Ng(3/4) AAS
もし虹糞ならＱ爺(“えび”とも申しました)にくっついて来たんだと思います。
大変短い間でしたが、皆様の楽しく大変有意義で活発な議論にｳﾛﾁｮﾛさせて頂けて幸いでございました。
再び虹糞が此方の高尚なスレを穢す様な事が有りましたら、糞虹がもと来た喪女スレに帰る様に、拙者も喪に服させて頂きます。。。
17: Ｑ ◆jPpg5.obl6 2019/12/21(土)21:34 ID:1B6rQ2Ng(4/4) AAS
AA省
18(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/12/21(土)22:12 ID:AVt64yFu(5/9) AAS
>>11
おサルは想像力なさすぎ
高層ビルで、ｎ階のビルがある
ヒルベルトのホテル同様に、無限階のビルも考えられる
時枝の無限の箱も考えられる
無限の箱を入れ子にして無限多重も考えられる
同じように、集合の｛｝の無限多重も考えられるさ
省13
19: 2019/12/21(土)23:07 ID:F38HrLhN(4/4) AAS
いや、図示できないからじゃなく正則性公理に反するからｗ
バカ過ぎｗ
20(5): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/12/21(土)23:40 ID:AVt64yFu(6/9) AAS
ヒルベルトの無限ホテルが、正則性公理に反する？ｗ
>>18に書いたように
無限の部屋
無限の箱
が、数学では考えられる
同じように
無限の枚数の壁が考えられる
省11
21: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/12/21(土)23:41 ID:AVt64yFu(7/9) AAS
>>20 訂正
無限枚数の壁には描けない
↓
無限枚数の壁は、正確に描けない
22(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/12/21(土)23:43 ID:AVt64yFu(8/9) AAS
あと、∈の無限上昇列は、
正則性公理には反しないことは
前スレで議論したけどな
23(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/12/21(土)23:45 ID:AVt64yFu(9/9) AAS
>>20
それから、数学的な定義としては、極限が使えると
前スレに書いたよ
24(2): 2019/12/22(日)00:29 ID:hH9D3fwr(1) AAS
Ωが次の性質を持つ限りZFCと両立することはできません。
・Fを
x∈F⇔∃x1∋x2∋‥‥∋xn, x1=Ω, xn=x
によって定められる集合とするときFの任意の要素はシングルトンか空集合。
・Ωは有限Zermelo ordinal numberではない。
25: 2019/12/22(日)01:04 ID:Bb2MVJoy(1/4) AAS
>ヒルベルトの無限ホテルが、正則性公理に反する？ｗ
おまえ数学の前に国語なんとかしろｗ
26(1): 2019/12/22(日)01:05 ID:Bb2MVJoy(2/4) AAS
>>22
相変わらずバカ丸出しｗ
27: 2019/12/22(日)01:08 ID:Bb2MVJoy(3/4) AAS
∈無限降下列が正則性公理に反すると言ってるのに
∈無限上昇列は正則性公理に反しないと主張するバカｗ
数学以前に国語が壊滅の白痴ｗ
28: 2019/12/22(日)07:26 ID:dWgKJ6XY(1/14) AAS
>>18
>集合の｛｝の無限多重も考えられるさ
｛｝の無限重は、”図形”として存在するだろうけど
だからといってそれが集合を表す、とはいえない
まず、x=0を中心として
最も内側のカッコをx=-1/2とx=1/2に
その外側にカッコをx=-2/3とx=2/3に
省25
29: 2019/12/22(日)07:32 ID:dWgKJ6XY(2/14) AAS
>>20
>無限の枚数の壁が考えられる
>壁が ｝ の形をしていると思いなよ。これが右
>これと対になった無限枚数の壁 ｛ が左にある
>真ん中にΦを入れて
>｛ ・・・｛Φ｝・・・｝
>>18に書いたように、｛｝をつけた場合
省10
30: 2019/12/22(日)07:36 ID:dWgKJ6XY(3/14) AAS
>>23
>数学的な定義としては、極限が使える
でも、君は極限順序数の作り方知らないよね
素人が勝手に”俺様極限”デッチあげた挙句がこのザマだよね
極限として意味ある方法を考えたら、
極限順序数の濃度は１にはならないよ
残念だったね
省2
31: 2019/12/22(日)07:40 ID:dWgKJ6XY(4/14) AAS
>>20 >>24
カッコを外側から内側に無限個つけた集合は正則性公理に反しますね
ただ、これはそもそも順序数でないですけどね
０、−１、−２、・・・は整列集合じゃないですから
32: 2019/12/22(日)07:45 ID:dWgKJ6XY(5/14) AAS
>>18 ＞ヒルベルトの無限ホテル
>>22 ＞∈の無限上昇列は、正則性公理には反しない
第三の勘違い 誕生の予感・・・
ヒルベルトの無限ホテルにはω号室はございません
部屋番号は全て自然数でございます
同様に無限上昇列
{}∈{{}}∈{{{}}}∈・・・
省2
33(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/12/22(日)08:06 ID:jNutOcAm(1/6) AAS
>>24
>Ωが次の性質を持つ限りZFCと両立することはできません。
>・Fを
>x∈F⇔∃x1∋x2∋‥‥∋xn, x1=Ω, xn=x
>によって定められる集合とするときFの任意の要素はシングルトンか空集合。
>・Ωは有限Zermelo ordinal numberではない。
（前スレ>>961より）
省35
34(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/12/22(日)08:07 ID:jNutOcAm(2/6) AAS
>>33
つづき
あとは、<ノイマン構成>と異なり、<Zermelo構成>で「ω＝N（自然数の集合）」以外のωの定義が可能かってことね
<Zermelo構成>では、「0∈1∈2∈3・・・∈n∈・・・→ω」の極限として、ωを定義すれば良い
この論法は、<Zermelo構成>以外の後者関数でも使えるよ
以上
35(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/12/22(日)08:13 ID:jNutOcAm(3/6) AAS
>>34 補足
これは、下記の極限順序数の定義
「順序数全体の成す類において順序位相（英語版）に関する極限点 (ほかの順序数は孤立点となる)」
と同じかな（＾＾
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
極限順序数
(抜粋)
省4
36: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/12/22(日)08:18 ID:jNutOcAm(4/6) AAS
>>33 訂正
（∵<ノイマン構成>では、後者関数の定義が、それ以前の全てを要素からなる集合だから（前スレ966））
↓
（∵<ノイマン構成>では、後者関数の定義が、それ以前の全ての要素からなる集合だから（前スレ966））
かな
コピペでウェブサイトから文の一部を切り取ってくると、繋がりがおかしくなっていた（＾＾；
37(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/12/22(日)08:22 ID:jNutOcAm(5/6) AAS
>>35 補足
＞極限順序数
＞極限順序数は他にもいろいろなやり方で定義できる:
＞・順序数全体の成す類において順序位相（英語版）に関する極限点 (ほかの順序数は孤立点となる)。
順序位相（英語版）に関する極限点だから、極限順序数と呼ぶのかな？（＾＾
38: 2019/12/22(日)08:47 ID:dWgKJ6XY(6/14) AAS
>>33
>∈-数列
>0∈1∈2∈3・・・∈n∈・・・→ω
>（"→ω"の意味は、ωに向けてずっと続くってことね）
>（なお、ωは、超限順序数で、いわゆる”有限”ではない）
→ω は必要ありません
つまりωが存在しないとしても
省34
39(1): 2019/12/22(日)08:54 ID:dWgKJ6XY(7/14) AAS
>>34
><Zermelo構成>では、
>「0∈1∈2∈3・・・∈n∈・・・」の極限として、
>ωを定義すれば良い
（注、”→ω”は無駄なので削除）
肝心の極限の定義がないので無意味ですね
少なくともZermeloのΩはシングルトンにはなりません
省6
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