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現代数学の系譜 カントル 超限集合論2 (1002ﾚｽ)
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28
: 2019/12/22(日)07:26
ID:dWgKJ6XY(1/14)
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28: [] 2019/12/22(日) 07:26:45.95 ID:dWgKJ6XY >>18 >集合の｛｝の無限多重も考えられるさ ｛｝の無限重は、”図形”として存在するだろうけど だからといってそれが集合を表す、とはいえない まず、x=0を中心として 最も内側のカッコをx=-1/2とx=1/2に その外側にカッコをx=-2/3とx=2/3に その外側にカッコをx=-3/4とx=3/4に ・・・ つけるとしよう この場合、一番外側のカッコは存在しない だから、一番外側のカッコを外して その要素を取り出せない これでは集合だといえない だからといってx=-1とx=1にカッコをとってつけたら ωが極限順序数である、という定義に反する なぜなら、中の要素がたった一つしかなく それがωの前者ω-1になってしまうから ωを集合として定義するには 「最も外側のカッコは存在するが、 その中の要素全体の最大値は存在しない」 という条件を満たさなくてはならない 要素の数が有限だと、最大値が存在してしまうから 当然要素の数は無限でなくてはならない >想像力なさすぎ 君こそ思考力ゼロだな ・最も外側のカッコがなければ集合にならない ・最も外側のカッコがあっても、その中の 要素全体の最大値があったら、 極限順序数にならない この２点に気づけないのは致命的 君には数学は無理 やめたほうがいい http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/28
集合のの無限多重も考えられるさ の無限重は図形として存在するだろうけど だからといってそれが集合を表すとはいえない まずを中心として 最も内側のカッコをとに その外側にカッコをとに その外側にカッコをとに つけるとしよう この場合一番外側のカッコは存在しない だから一番外側のカッコを外して その要素を取り出せない これでは集合だといえない だからといってとにカッコをとってつけたら が極限順序数であるという定義に反する なぜなら中の要素がたった一つしかなく それがの前者になってしまうから を集合として定義するには 最も外側のカッコは存在するが その中の要素全体の最大値は存在しない という条件を満たさなくてはならない 要素の数が有限だと最大値が存在してしまうから 当然要素の数は無限でなくてはならない 想像力なさすぎ 君こそ思考力ゼロだな 最も外側のカッコがなければ集合にならない 最も外側のカッコがあってもその中の 要素全体の最大値があったら 極限順序数にならない この２点に気づけないのは致命的 君には数学は無理 やめたほうがいい
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