[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む79 (1002ﾚｽ)
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646(4): 2019/12/24(火)17:09 ID:KssDJ3EQ(1/5) AAS
おっちゃんです。
nを正整数変数とする。xを正の実変数とする。
メルテンス関数 M(n) の定義から、任意の正整数nに対して第n項 a_n を a_n＝M(n) とおくと、{a_n} は自然数列である。
そこで、M：N＼{0} → Z の定義域を [0,+∞) に拡張して M(x)：＝M([x]*1) と定義される独立変数xのメルテンス関数 M(x) について、
数列 {a_n} 及び定義域が拡張されたメルテンス関数 M(x) x＞0 の漸近解析をすることで、
任意の ε＞0 に対して M(x)＝O(x^{1/2＋ε}) を示せれば、リーマン予想正しいことが示される。
数論の前提知識は、或る意味では比較的少なくて済むともいえる。
省3

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647: 2019/12/24(火)17:12 ID:KssDJ3EQ(2/5) AAS
>>646の中程の行の訂正；
リーマン予想正しいことが示される。 → リーマン予想正しいことが示される。

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649: 2019/12/24(火)17:16 ID:KssDJ3EQ(4/5) AAS
>>646の上から4行目の訂正：
M(x)：＝M([x]*1) → M(x)：＝M([x]+1)

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652: 2019/12/24(火)18:27 ID:LXTkrP+A(2/5) AAS
>>646
おっちゃん△❗
＊＊☆クリスマスツリー☆＊＊の
＊＊イルミネーション＊＊より輝いてます＊＊
＊＊眩しい。。。＊＊

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667: 2019/12/25(水)04:24 ID:5lU1IjdA(1/10) AAS
おっちゃんです。
>>646の訂正：
{a_n} は自然数列である。 → {a_n} は整数列である。

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