[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む79 (1002ﾚｽ)
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518(1): 2019/12/22(日)10:06 ID:9yS2Cprl(2/33) AAS
あっ、テイラー展開しなくても、
e^x＝Σ_{k=0,1,…,+∞}( (1/(k!))x^k )、
π^x＝e^{xlog(|π|)}＝e^{xlog(π)}
を組合せれば、Σの記号を用いたπのベキ級数表示 π^x はすぐ
π^x＝Σ_{k=0,1,…,+∞}( (1/(k!))x^k )＝Σ_{k=0,1,…,+∞}( ( (iog(π) )^k/(k!) )x^k )
と求まるな。

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519: 2019/12/22(日)10:17 ID:9yS2Cprl(3/33) AAS
>>518の訂正：
π^x＝Σ_{k=0,1,…,+∞}( (1/(k!))x^k )＝Σ_{k=0,1,…,+∞}( ( (iog(π) )^k/(k!) )x^k )
→ π^x＝Σ_{k=0,1,…,+∞}( ( ((iog(π))^k)/(k!) )x^k )

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