[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む79 (1002ﾚｽ)
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48(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/17(日)21:48 ID:ybAPn3Jm(15/16) AAS
Inter-universal geometry と ABC予想 42
2chｽﾚ:math
206 投稿日：2019/11/17(日) 17:03:11.84 ID:p1FBlCNS
絶対 Galois 群による数体の復元
星 裕一郎
>単遠アーベル的復元は, “所望の手続きの存在を証明する” ことが目的なのではなく,“所望の手続きを与 える” ことが目的である.
特に, 主張の中にその手続きを書くべきとされる.
省26
49(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/17(日)21:50 ID:ybAPn3Jm(16/16) AAS
>>48
つづき
F°, F・ を NF, G°, G・ をその絶対 Galois 群とすると, この定理によって, 特に, F° と
F・ が体として同型であることと, G° と G・ が位相群として同型であることが同値である
ことがわかる. つまり, NF の絶対 Galois 群の位相群としての同型類によって, その NF
の同型類が完全に決定される. 別の表現を用いれば, 絶対 Galois 群は NF に対する “完
全な不変量” であるということがわかる. この意味において, “その絶対 Galois 群によっ
省22
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