[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む79 (1002ﾚｽ)
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383(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/12(木)11:16 ID:iZa2yRQu(11/23) AAS
>>381 補足
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.kurims.kyoto-u.ac.jp
ポアンカレ予想とリッチフロー 横田 巧 (京都大学 数理解析研究所) 平成27年度(第37回)数学入門公開講座テキスト
(抜粋)
Hamilton はその後もリッチフローに関する様々な定理を証明した．特に，無限時間
存在する体積を正規化したリッチフロー方程式の非特異解を持つような3次元閉多様体
に対して幾何化予想が成り立つことを証明した．一般には，体積を正規化しても，リッ
省19
384(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/12(木)11:17 ID:iZa2yRQu(12/23) AAS
>>383
つづき
5. 幾何化予想の証明のあらすじ
定理 36 (グラフ多様体定理，塩谷・山口 [SY], cf. Perelman [Pe2, 7.4]) 以下を満
たす小さな正の数 v0 > 0 が存在する：向き付け可能な3次元閉リーマン多様体 (M, g)
の断面曲率が ?1 以上で体積 Vol(M, g) が v0 未満ならば，M の基本群 π1(M) は有限
であるか，M はグラフ多様体である．
省24
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