[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む79 (1002ﾚｽ)
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21(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/16(土)08:32 ID:hz0vD8O+(3/13) AAS
>>20
つづき
【175】当面われわれにとって重要なのは、関数と層の間に、深いアナロジーがあるということだ。
それを発見したのが、偉大なフランスの数学者アレクサンドル・グロタンディークである。
彼はほとんど単独で、現代の代数幾何学を作ったのみならず、数学に対するわれわれの考え方をすっかり変えてしまった。
ラングランズ・プログラムを幾何学的に再定式化するためにわれわれは、関数と層との間で言葉を翻訳するための辞書を利用したが、
その辞書こそは、グロタンディークの仕事を特徴づける深い洞察の見事な一例なのである。
省18
22: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/16(土)08:32 ID:hz0vD8O+(4/13) AAS
>>21
つづき
【180】だが、関数から層へと戻る自然な方法はない。
それができるのは、ある種の関数だけであって、全ての関数でできるわけではないのだ。
しかし、もしもそれができれば、その層は、関数には持ち得ない付加的な情報をたくさん持っているだろう。
するとその情報を利用することにより、その関数の核心に迫ることができる。
注目すべき事実は、ラングランズ・プログラム（ヴェイユのロゼッタストーンの真ん中のコラムで）に現れる関数のほとんどは、
省18
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