現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む79

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181(2): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/26(火)23:13 ID:oYs7jyeH(12/12) AAS
>>124
>楕円曲線のホッジ・アラケロフ理論は、アラケロフ理論（英語版）(Arakelov theory)のフレームワークで考える p-進ホッジ理論（英語版）(p-adic Hodge thory)の楕円曲線についての類似理論である。

(参考)
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
p-adic Hodge theory
(抜粋)
The theory has its beginnings in Jean-Pierre Serre and John Tate's study of Tate modules of abelian varieties and the notion of Hodge?Tate representation.
省2

182(1): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/27(水)07:49 ID:qnEhNItW(1/3) AAS
>>181

つづき

Contents
1 General classification of p-adic representations
2 Period rings and comparison isomorphisms in arithmetic geometry

General classification of p-adic representations
Let K be a local field with residue field k of characteristic p. In this article, a p-adic representation of K (or of GK, the absolute Galois group of K) will be a continuous representation ρ : GK→ GL(V), where V is a finite-dimensional vector space over Qp.
省7

184: 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/27(水)07:57 ID:qnEhNItW(3/3) AAS
>>181 補足

p-adic Hodge theory
キーワードを拾うと

・The collection of all p-adic representations of K form an abelian category
・and also provides faithful functors to categories of linear algebraic objects that are easier to study.
・where each collection is a full subcategory properly contained in the next.

category、faithful functors、full subcategory properly
省1

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