現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む79

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67: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE  [] 2019/11/21(木) 12:18:22.93 ID:W0+ORYap

>>66
それ、悪いけど
全く間違っていると思うよ

１．19世紀中に、数学はニュートン力学程度なら完全に扱えるように成長していた
２．20世紀初頭のアインシュタインの特殊相対性理論程度は、確かに、19世紀の数学が準備していたものだし、
　一般相対性理論でも、19世紀の数学（リーマンの系譜を継ぐリッチカリキュラス）が用意していたともいえるかもしれない

３．だが、その後の量子力学を扱う数学は、完全に19世紀の数学を超えている。完全に、20世紀以降の数学だろう
４．そして、さらにその後の素粒子論＊）、宇宙論（ブラックホールやビッグバン）を扱う数学は、19世紀の数学を完全に超えている（４次元以上の時空多様体を扱う数学）

５．経済学への応用としては、不動点定理とかゲーム理論は20世紀の数学だし、伊藤先生の確率微分方程式による金融工学も20世紀の数学
６．そして、20世紀数学の基礎論や圏論が、コンピュータサイエンスのバックグラウンドを用意していた

７．では、21世紀の数学は？　まだ始まったばかりだが、素人のどて勘では、数学ソフトや数学AIと融合した数学になっていくのでは？
　つまり、20世紀初頭（〜第二次世界大戦前）の数学が、計算尺と手回し計算機とソロバンしか持たない人類の数学として
　第二次世界大戦後の20世紀数学が、大型コンピューターからPCが使える数学として
　いまからの数学は、数学ソフトや数学AI、それにSNSなどを利用した複数の人たちの協力の上に、従来以上に巨大サイエンスなっていく気がする（ちょうと以前から物理学がそうなったように）
８．そして、21世紀の人類が直面している地球的な課題が沢山ある
　例えば、環境問題とかいろいろね
　数学も、そういう人類の課題を解決の助けになるように、まだまだは発展が求められていると思うよ

注＊）これ解けたら100万ドルだよ
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A4%E3%83%B3%E2%80%93%E3%83%9F%E3%83%AB%E3%82%BA%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F%E3%81%A8%E8%B3%AA%E9%87%8F%E3%82%AE%E3%83%A3%E3%83%83%E3%83%97%E5%95%8F%E9%A1%8C
(抜粋)
ヤン?ミルズ方程式の存在と質量ギャップ問題とは、量子色力学および数学上の未解決問題である。クレイ数学研究所はミレニアム懸賞問題の一つとしてこの問題に100万ドルの懸賞金をかけた。

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1573769803/67

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