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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む79 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む79 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1573769803/
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64: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/11/21(木) 08:41:48.16 ID:+nFZ/H2N 下記、良いことを言ってくれるね（＾＾ 悪のりしていえば １．数学科生だって、入学から卒業まで、100点満点＝ノーミス というわけではないだろう ２．というか、100点満点じゃないとダメとなると、だれも卒業できないだろう ３．そうじゃくて、試験で不足だったところは、また勉強すれば良いんだ ４．そして、社会（数学業界も含めて）で、生きていくのに必要な力をつければ良い あと、IUTについては、うまくABC予想の解決に繋がってほしいですね。こころから祈っています（＾＾ （参考） Inter-universal geometry と ABC予想 42 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1572150086/282- 282 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2019/11/21(木) 00:29:32.85 ID:UvxIAzhO 別にガロア理論が完全にわからなくても数学に興味を持つのはいいことだよ 体と群と写像が何となくわかってればそんなに間違ってるわけでもないし 専門家だって代数体のガロア表現が十分にわかってないわけだし それとは関係なく、IUTが全く新しいパラダイムという表現は2019年には相応しくないなw 「代数体のホッジーアラケロフ理論的観点での微分の一般化」というお題目としては 15年後には十分もっと洗練された理論がはっきり君臨するだろうし、それでABC予想も解けるだろうし 更に言えばVojta予想も必然的に（自然に）射程に入る そもそもホッジ理論とアラケロフ理論ってのは元々解析的な観点では離れた理論ではないんであって、 望月さんは遠アーベル幾何学的な代数寄りのアプローチをしたのが当時新しかったわけで 最早そういう所に最先端の数学は洗練して近づける域にあるからね (引用終り) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1573769803/64
98: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/11/22(金) 23:54:56.80 ID:qSerb9O3 >>64 関連 https://www3.nhk.or.jp/news/html/20191122/k10012187901000.html NHKニュース “ことしの本” 大賞に異例の数学解説書 2019年11月22日 22時32分 (抜粋) https://www3.nhk.or.jp/news/html/20191122/K10012187901_1911222130_1911222232_01_03.jpg 大手書店が選ぶことしの本の大賞に、数学の難問を解く理論について一般向けに解説した数学者の本が選ばれ、異例となる数学の解説書の受賞が話題になっています。 https://www3.nhk.or.jp/news/html/20191122/K10012187901_1911222208_1911222232_01_04.jpg 書店が選ぶ賞には小説やノンフィクションなどの作品が多いということで、数学の解説書が大賞を取るのは異例のことです。 内容は、数学の最大の難問の一つとされる「ＡＢＣ予想」という問題をめぐって、京都大学の教授がみずから構築した新しい理論によって解決したと７年前に公表する一方で、専門家の中でも正しいか結論が出ない状況が続いていることを受けて、この理論のポイントや経緯について解説しています。 発行部数は２万部で、このジャンルとしては多く、異例となる数学の解説書の受賞が話題になっています。 著者の東京工業大学の加藤文元教授は「数学の奥深さや数学者のふだんの姿を感じてほしい」と話しています。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1573769803/98
120: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/11/23(土) 13:50:06.81 ID:iKDSmfWl >>64 >それとは関係なく、IUTが全く新しいパラダイムという表現は2019年には相応しくないなw >望月さんは遠アーベル幾何学的な代数寄りのアプローチをしたのが当時新しかったわけで >最早そういう所に最先端の数学は洗練して近づける域にあるからね なるほど 例えば >>57 のKirti Joshi氏 (Univ. Arizona, USA), 下記だが https://educ.titech.ac.jp/math/event_information/2018/055590.html 東工大 数論・幾何学セミナー： Kirti Joshi 氏 2018年4月20日（金） 講演タイトル On Chern class inequalities for surfaces in positive characteristic アブストラクト I will explain my proof of the inequality $c_1^2\leq 5c_2$ for a class of smooth, projective surfaces over algebraically closed fields of characteristic $p>0$. My approach is based on a study of slopes of Frobenius morphism on crystalline cohomology of $X$ and of the de Rham-Witt complex of $X$. In particular my methods do not require any lifting hypothesis. つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1573769803/120
124: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/11/23(土) 18:28:50.78 ID:iKDSmfWl >>64 ＞そもそもホッジ理論とアラケロフ理論ってのは元々解析的な観点では離れた理論ではないんであって、 ＞望月さんは遠アーベル幾何学的な代数寄りのアプローチをしたのが当時新しかったわけで ふーん、なるほどね〜（＾＾ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9B%E3%83%83%E3%82%B8%E3%83%BB%E3%82%A2%E3%83%A9%E3%82%B1%E3%83%AD%E3%83%95%E7%90%86%E8%AB%96 ホッジ・アラケロフ理論 (抜粋) 楕円曲線のホッジ・アラケロフ理論は、アラケロフ理論（英語版）(Arakelov theory)のフレームワークで考える p-進ホッジ理論（英語版）(p-adic Hodge thory)の楕円曲線についての類似理論である。ホッジ・アラケロフ理論は、 Mochizuki (1999) で導入された。 望月の主要な結果であるホッジ・アラケロフ理論の比較定理は、（大まかには）標数 0 の滑らかな楕円曲線の普遍拡大上の次数が d 未満の多項式の空間は、自然に d-捩れ点上の函数の d2-次元空間に（制限によって）同型となるという定理である。 ド・ラームコホモロジーを複素多様体の特異コホモロジーや、p-進多様体のエタール・コホモロジーに関連付けるコホモロジー論の比較定理のアラケロフ理論の類似物である。 Mochizuki (1999) と Mochizuki (2002a)で、彼は数論的小平・スペンサー写像やガウス・マーニン接続（英語版）(Gauss-Manin connection)が、ヴォイタ予想やABC予想などに重要なヒントを与えるのではないかと指摘している。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1573769803/124
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