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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む79 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む79 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1573769803/
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456: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/12/17(火) 20:51:53.85 ID:YS+T9+Lq >>452-453 どうも。スレ主です。 情報ありがとう これか（＾＾ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B3%E3%83%A9%E3%83%83%E3%83%84%E3%81%AE%E5%95%8F%E9%A1%8C コラッツの問題 https://en.wikipedia.org/wiki/Collatz_conjecture Collatz conjecture コラッツ予想がとけたらいいな その2 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1525957823/750- 750 名前：righ1113 ◆OPKWA8uhcY [sage] 投稿日：2019/08/21(水) 08:04:36.17 ID:1YNIVvH6 [1/5] GitHubのWikiとprogram3は直しかけです。 証明の流れは以下です。 ?まず、二つの述語を用意します。 FirstLimited x ： xの完全割数列は有限長である AllLimited x ： xの完全割数列および拡張完全割数列達は全て有限長である 示したい命題は、x -> FirstLimited x です。 ---(a) ?次に、パースの法則の述語論理版を用意します。 "∀x::nat. ¬(∀z::nat. (P z -> Q z)) -> (∀z::nat. (P z -> Q z) -> (∀n::nat. P n)) -> P x" これは定理証明支援系Isabelleで自動証明したので間違いないと思います。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1573769803/456
460: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/12/18(水) 07:30:24.95 ID:w5TRx3SM >>456 追加 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B3%E3%83%A9%E3%83%83%E3%83%84%E3%81%AE%E5%95%8F%E9%A1%8C コラッツの問題 (抜粋) 数論の未解決問題のひとつである。1937年にローター・コラッツが問題を提示した。問題の結論の予想を指してコラッツの予想と言う。 固有名詞に依拠しない表現としては3n+1問題とも言われ、初期にこの問題に取り組んだ研究者の名を冠して、角谷(かくたに)の問題、米田の予想、ウラムの予想、他にはSyracuse問題などとも呼ばれる。 数学者ポール・エルデシュは「数学はまだこの種の問題に対する用意ができていない」と述べ、解決した人に500ドルを提供すると申し出た。 コンピュータを用いた計算により、5 × 260 までには反例がないことが確かめられている[1]。 また、2011年度大学入試センター試験数学IIB第6問に題材として取り上げられた[2]。 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A7%92%E8%B0%B7%E9%9D%99%E5%A4%AB (抜粋) 角谷 静夫（かくたに しずお、1911年（明治44年）8月28日 - 2004年（平成16年）8月17日 ）は日本の数学者。イェール大学名誉教授。娘は文芸批評家の角谷美智子。関数解析や確率論の研究で著名。 業績 1941年（昭和16年）に不動点定理を発表。角谷の不動点定理はブラウワーの不動点定理を一般化したものであった。経済学やゲーム理論において、角谷の不動点定理は現在でも頻繁に使われている。 特に、ゲーム理論においてはナッシュ均衡の存在を示すために、経済学においては一般均衡解の存在を示すために、角谷の不動点定理は決定的な役割を果たした。1950年にはICMにおいて、全体講演者として招聘された。 つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1573769803/460
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