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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む79 (1002レス)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む79 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1573769803/
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40: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/11/17(日) 15:26:39.86 ID:ybAPn3Jm メモ 小松彦三郎先生は、東京理科大へ行かれたのか http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kyodo/kokyuroku/contents/pdf/1257-9.pdf 数理解析研究所講究録 1257 巻 2002 年 88-121 リーマンの 「?複素変量の関数一般論のための基礎」 東京理科大学理学部 小松彦三郎 (Hikosaburo Komatsu) 山形県立鶴岡工業高校 井上 鉄也 (Tetsuya Inoue) 東京理科大学大学院理学研究科に 3 年前理数教育専攻という新しい専攻ができた。今度の学習指 導要領で 「総合的な学習の時間」 という従来の学科とは全く異なる教科が新設されるのを先取りし て、 これに対応できる理系の教師を養或するのが目的である。私は、 はからずも、 この専攻の担当 となり、 数学史を研究する学生を受け入れることにした。数学史の研究は必然的に総合的な学習と なるからである。私は、 まず、 学生に原典を 1 っ選ひ、 それを始めから終ゎりまで完全に読むよう に指導している。私が見た数学史の本の多くは他の数学史家が書いたものを論拠として議論を進め ており、 数学を作った人たちの真意を正 $\circ$しくとらえてぃるかどぅかよくゎからない。その上、 人が 本を読んで知ることができることは、読む前からその人が知ってぃたことにごくゎずかをっけ加え るに過ぎない。重要な文献は、 人をかえ、 時代をかえて繰り返し読まれるべきものである。 この論文は平或 12 年 3 月に修士課程を修了した井上鉄也君の修士論文『原論文にみるリーマンの関 数論「?複素変量の関数一般論のための基礎」 につぃて』 の第 3 章である Bernhard Riemann の博士論文 Grundlagen fiir eine allgemeine Theorie der Hhnctionen einer ver\"anderlichen complexen Gr\"osse の全訳を多少手直ししたものである。 テキストとしては H. Weber が編集し た全集の Dover 社版を用いた。最近 Springer 社から新しい全集が出版されたが、 第 15 節の後の 3 つの星印を除いてテキストに異同はないようである。私の知るかぎり、 これまで日本語に訳され たものはない。 つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1573769803/40
41: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/11/17(日) 15:27:25.98 ID:ybAPn3Jm >>40 つづき ドイツ語のテキストを理解することと、 それを正しく日本語に書き表ゎすことは別のことである。 このような文章を訳すにはなるべく直訳すべきであろうが、必ずしもそうしながった。 日本語は数学 を表現するのに十分な言語であり、 ドイッ語の構文は一部日本語に似てぃる。 しかし、 どぅにもな らない差もある。 ショーペンハウアが皮肉ってぃるように、 19 世紀のドイッ語では形容詞が残っ ているときには同じ名詞を極端に省略してしまう。 論文の内容は、 巻末にリーマン自身が書いたという要旨があるのでそれをみればわかるが、 以下 ざっと紹介することにしよう。 初めに実区間上の連続関数につぃて少しばがり論じている。 ウェーバーが付けた注 1 によれぼ リーマンは既に ε−δ 式定義を知っていたというが、 この論文の立場は明らかに違う。連続関数が微 分できるのは当然だとしている。 これにつぃては、 アンペールの 『証明』 まであるそうである。注 1 の baet\"andige Endlichkeit が何を意味するのかよく分がらないが、 あるいは後にハイネやボル ツァーノが導入したコンパクトを意味したのかもしれない。第 16 節のディリクレ原理の証明は、 も し無限次元の試料関数の空間でも有界閉集合上の連続汎関数に常に最小値があるのであれば、 ほぼ 正しく書かれている。 この場合、 試料関数全体は有界でないため、 遠くに行けば汎関数も大きくな ることをいっておかなければならない。 ー複素変量の関数一般論のための基礎 (ゲッティンゲン大学学位論文 1851 年 ; 無修正の第 2 刷ゲッティンゲン、 1867 年) ベルンハルト・リーマン 井上鉄也、小松彦三郎訳 (引用終り) 以上 注:これ(抜粋)な(^^ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1573769803/41
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