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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む79 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む79 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1573769803/
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206: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/11/29(金) 10:21:24.04 ID:CoYajOLi >>205 数学では部分的に、同じように、ヒトを機械が上回ることが起きて来ていた ・πの計算 ・表計算（含む関数計算、例エクセル） ・有限群の計算 ・数式処理ソフト など これからは、AIが入ってくるだろう しかし、囲碁などと違うのは、数学は不完全性定理により、ルール（＝公理や定義）が変わるから 人間の役割は、無くならないのではないでしょうか？（＾＾； http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1573769803/206
212: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/11/29(金) 13:53:37.08 ID:CoYajOLi >>206 ４色問題とかケプラー予想もあったかな（＾＾； https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B1%E3%83%97%E3%83%A9%E3%83%BC%E4%BA%88%E6%83%B3 (抜粋) ケプラー予想（ケプラーよそう、英: Kepler conjecture ）とは、17世紀の数学者・天文学者ヨハネス・ケプラーに由来する、三次元ユークリッド空間における球充填に関する数学的な予想である。 それによると、等しい大きさの球で空間を充填（パッキング）するとき、平均密度が立方最密充填配置（面心立方）ならびに六方最密充填配置を越えることはない。これらの配置の密度はおよそ74.05%である。 1998年にトーマス・C・ヘイルズ（英語版）はラースロー・フェイェシュ＝トート（英語版）が提案した方法[1]に従ってケプラー予想を証明したと発表した。 多数のケース一つ一つを複雑なコンピュータシミュレーションでチェックするしらみつぶし法（英語版）であった。 査読者は証明が正しいことを「99%確信している」と評した。 よってケプラー予想は定理として受け入れられる寸前に来ている。 2014年、ヘイルズに率いられたフライスペック・プロジェクト（英: the Flyspeck project）のチームは、定理証明支援ツールであるIsabell（英語版）およびHOL Light （英語版）を組み合わせて用いることにより、 ケプラー予想の形式的証明を完了したと発表した。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1573769803/212
236: １３２人目の素数さん [sage] 2019/12/01(日) 16:37:54.88 ID:YYmtD/6d >>206 おっちゃんです。 >数学では部分的に、同じように、ヒトを機械が上回ることが起きて来ていた >・πの計算 >・表計算（含む関数計算、例エクセル） >・有限群の計算 >・数式処理ソフト この中でコンピュータを用いることで意味が生じたのは表計算や有限群の分類、数式処理ソフト。 数学な意味に限れば、有限群の分類だけ。 πの小数点以下の数字の分布は実解析で出来る。 実解析は、1次元ルベーグ測度が+∞で濃度が card(R)＝ℵ な非可算構造を持つ実数直線Rにも応用出来る。 実解析は、非線形PDE や確率論とか、何かと応用が利く。 >>212 >４色問題とかケプラー予想もあったかな（＾＾； まあ、4色問題の方はかなり前に考えて見たことがあるが、 コンピュータを使わずに単なる直観で幾何的に証明するのはかなり難しいことはいえる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1573769803/236
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