現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む79

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810: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE  [] 2019/12/31(火) 00:10:41.92 ID:kpkOab9v

>>808

Taylor Dupuy先生、2019年にIUTのPDFを２つ作っているね
内容は、殆ど同じかも
ダウンロード↓のマークが、右上にあって、PDFをダウンロードできた（＾＾

両PDFとも、冒頭に
”WARNINGS!!!
Normalizations/constant/index mistakes happen!! Double
check before applying statements from these slides!
We use simplifying assumptions!
Look at references at the end. Many people have helped me understand these things and deserve academic credit!”
みたいに出てくるのは、 Scholzeに対する反論の意味かいな？（＾＾；

https://www.uvm.edu/~tdupuy/talks.html
[ Taylor Dupuy's Homepage]

https://www.dropbox.com/s/b63figtzrg86u5t/IUTFAQ.pdf?
Spring 2019, University of Tennesse Knoxville, Barrett Lectures A User's Guide to Mochizuki's Inequality

https://www.dropbox.com/s/lye9hgeqqgpqsy6/IUTFAQ.pdf?dl=0
Spring 2019, Rice, AGNT Seminar Explicit Computations in IUT

上記以外に、PDFリンクなしの表題もある
Fall 2018, unQVNTS (Three Talks) Mochizuki's Inequalities
Spring 2018, UConn, CTNT Summer School Mochizuki's Inequalities
Spring 2017, Purdue, Automorphic Forms Seminar Indeterminacies in IUT
Summer 2016, IUT Summit, RIMS Kyoto Introduction to IUT2. Multiiradiality.
Spring 2016, University of Copenhagen, Number Theory Seminar Some Constructions Used in Mochizuki's IUT

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1573769803/810

814: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE  [] 2019/12/31(火) 08:32:52.41 ID:kpkOab9v

>>807
>“blurring”に対する攻撃を、真正面から受け止めて、跳ね返そうということだね
>Taylor DupuyとAnton Hiladoの二人は（＾＾；

これは、正しい態度だと思う
ディベートとしてはｗ（＾＾；
（数学はディベートとは違うけどね）

>>770より
SSレポートで
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/SS2018-08.pdf
August 2018 Report by the other participants in the March 2018
　discussions
Why abc is still a conjecture
PETER SCHOLZE AND JAKOB STIX
(抜粋)
P10の最後
We voiced these concerns in this form at the end of the fourth day of discussions. On the
fifth and final day, Mochizuki tried to explain to us why this is not a problem after all. In
particular, he claimed that up to the “blurring” given by certain indeterminacies the diagram
does commute; it seems to us that this statement means that the blurring must be by a factor
of at least O(l^2) rendering the inequality thus obtained useless.
(引用終り)

と書かれている
それに対する回答レポートが、望月氏から出されているのだが
“blurring”についての説明がない
しかし、Q&A形式の回答が必要と思うんだよね
“blurring”という説明が攻撃されているのだからね
それに、外野で見ている人への親切としてもね（＾＾

ディベートにおける”ジャッジ”的視点からは
“blurring”について、きちんと説明しないとダメだよね（＾＾；

https://ja.wikipedia.org/wiki/Judge_(policy_debate)
Judge (policy debate)
(抜粋)
ジャッジは、ポリシーディベートの勝者と敗者を決定するだけでなく、参加者のスピーカーの相対的な価値を評価するための責任者を指す。

（参考）（下記で“blur”で検索掛けたがヒットなし）
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Rpt2018.pdf
REPORT ON DISCUSSIONS, HELD DURING THE PERIOD MARCH 15 ? 20, 2018, CONCERNING INTER-UNIVERSAL TEICHMULLER THEORY (IUTCH)
Shinichi Mochizuki
February 2019

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1573769803/814

820: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE  [] 2019/12/31(火) 13:08:45.17 ID:kpkOab9v

>>817
＞Taylor Dupuy先生、IUTでDr論文書かせるつもり？
＞どうも、>>810のPDF見ると、そういう雰囲気あるね（＾＾；

例えば、>>810より下記のページご参照（＾＾
（注：PDFスライドは、全体で86枚あるが、ページ付けは30ページである）
”Results with Hilado”と、Hilado氏の成果を強調しているんだ
そして、P17で、Scholze-Stixの議論にも触れている（Taylor Dupuy先生は、勿論望月支持でしょうね）
https://www.dropbox.com/s/b63figtzrg86u5t/IUTFAQ.pdf?
Spring 2019, University of Tennesse Knoxville, Barrett Lectures A User's Guide to Mochizuki's Inequality

P5
Results with Hilado
Theorem (Dupuy-Hilado, Mochizuki)
Assume IUT3 Corollary 3.12. There exists some constant A0 such
that for every prime ` we have

P6
Computations with Hilado
Bounds showing dependence on the eld of `-torsion:
Theorem (Dupuy-Hilado, Mochizuki)
Assume IUT3 Corollary 3.12. If K = F(EF0 [`]) then we have

P17
Scholze-Stix
Naive Relation between Pq and Pθ:
Scholze-Stix assert that this relation is the only relation.
Mochizuki interprets what they say as a congruence.

P19
(People looking at the slides online: look at the expanded
discussion around these points both documents.)

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1573769803/820

840: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE  [] 2019/12/31(火) 18:43:57.35 ID:kpkOab9v

>>823 補足

プロ（羽生先生）は、一目でほぼ最善手が見えるという
その後、読みを入れて確認する

数学も同じ
”ショルツは瞬時にコース教材を理解出来たとHellmannは言った”（下記）
ショルツも右脳で数学できたんだろうね（＾＾；

おサルとは大違いだな！！ ｗｗ(゜ロ゜;

http://octouber.jugem.jp/?eid=7016
My First JUGEM!
【60秒で読める！】羽生棋士に学ぶ、＜右脳＞と＜左脳＞の使い方とは？
2014.03.06 Thursday
(抜粋)
★★　右脳と左脳をバランス良く使う　★★

脳波にはα波とか、θ波というものがありますが、
これは非常に直感の力が出やすい状態です。

対極中の羽生さんの脳波は
たいていα波になっているそうです。

無意識のうちにひらめきが出やすい状況になっています。

α波が出ている間は右脳が活性化するものですが、
羽生さんは時々左脳にスイッチが入るそう。
このときの脳は、直感の力が発揮されやすい状態です。

こうした直感で将棋をうつ場合、
脳波を見ると、90%右脳が働いています。

また、時々左脳が働くのは、
自分の手が正しかったどうかを左脳でチェックしているのです。

このように、直感を時々左脳で分析するということが
非常に大事です。
いわば、左脳は補正の役目を果たしているわけですね。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%84%B3%E6%A9%9F%E8%83%BD%E5%B1%80%E5%9C%A8%E8%AB%96
脳機能局在論
(抜粋)
2.3 左右半球
言語野は大脳皮質の左半球にあることが多い
総合的には90%以上の人では言語野は左半球にある。

右脳・左脳論
一般に広く知られる右脳・左脳論とは、左半球が論理的思考の中枢であり、右半球が映像処理、直感や感性、芸術性、創造性を担う、というものである[3]。

（>>433より）
ボン大学での彼の数学クラスで、彼は決してノゥトを取らなかったとHellmannは回想した。
Hellmannはショルツのクラスメイトだった。ショルツは瞬時にコース教材を理解出来たとHellmannは言った。
"単に理解しているのみならず、ある種の深いレヴェルにおいて本当に理解している。だから彼も忘れないだろう"。

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1573769803/840

843: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE  [] 2019/12/31(火) 22:42:44.96 ID:kpkOab9v

>>839 追加

http://www.uvm.edu/~tdupuy/anabelian.html
Super QVNTS: Kummer Classes and Anabelian Geometry September 10-11, 2016

http://www.uvm.edu/~tdupuy/anabelian/VermontNotes_20.pdf
(抜粋)
KUMMER CLASSES AND ANABELIAN GEOMETRY JACKSON S. MORROW Date: April 29, 2017.
ABSTRACT. These notes comes from the Super QVNTS: Kummer Classes and Anabelian
geometry. Any virtues in the notes are to be credited to the lecturers and not the scribe;
however, all errors and inaccuracies should be attributed to the scribe. That being said,
I apologize in advance for any errors (typo-graphical or mathematical) that I have introduced.

CONTENTS
1. On Mochizuki’s approach to Diophantine inequalities
Lecturer: Kiran Kedlaya .  .  .  .  . . 2
2. Why the ABC Conjecture?
Lecturer: Carl Pomerance .  .  .  .  . 3
3. Kummer classes, cyclotomes, and reconstructions (I/II)
Lecturer: Kirsten Wickelgren .  .  .  .  . 3
4. Kummer classes, cyclotomes, and reconstructions (II/II)
Lecturer: David Zureick-Brown .  .  .  .  . 6
5. Overflow session: Kummer classes
Lecturer: Taylor Dupuy .  .  .  .  . 8
6. Introduction to model Frobenioids
Lecturer: Andrew Obus .  .  .  .  .  11
7. Theta functions and evaluations
Lecturer: Emmanuel Lepage .  .  .  .  . . 13
8. Roadmap of proof
Notes from an email from Taylor Dupuy .  .  .  . 17
References .  .  .  .  .  . 19

6. INTRODUCTION TO MODEL FROBENIOIDS
LECTURER: ANDREW OBUS

By way of introduction, Mochizuki loosely defines a Frobenioid as a category theoretic abstraction of divisors or line bundles on a geometry object.
Our main example will be an abstract category which encodes etale coverings and information concerning divisors.

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1573769803/843

846: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE  [] 2019/12/31(火) 23:03:09.83 ID:kpkOab9v

>>845

ご参考
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A4%E3%83%97%E3%82%B7%E3%83%AD%E3%83%B3-%E3%83%87%E3%83%AB%E3%82%BF%E8%AB%96%E6%B3%95
(抜粋)
ε-δ 論法（イプシロンデルタろんぽう、(ε, δ)-definition of limit）は、解析学において、（有限な）実数値のみを用いて極限を議論する方法である。

コーシーは『解析教程』(Cours d'analyse de l'Ecole royale polytechnique) で、ε-δ 論法を用いて関数の連続性の基礎づけを行った。しかし、この時点でも、連続と一様連続の区別はなかったためにコーシーは自著の中でそのことに起因する誤りをおかしている。

なお、ε-δ 論法の登場により一度は数学から追放された無限小や無限大を用いる解析も現代では超実数を用いることで正当化され、超準解析（Non-standard analysis または古典的に無限小解析 Infinitesimal analysis とも呼ばれる）という分野で研究されている。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A5%B5%E9%99%90
極限
(抜粋)
点列
ユークリッド空間のように、距離 d の定まった空間における点の列についての収束の概念を、実数の列の収束の概念を拡張して定めることができる。
すなわち、点列 (xn)nが点 y に収束するとは、正の実数列 (d(xn, y))n が 0 に収束することである。
この概念をさらに一般化して、自然数によって数え上げられるとは限らない「列」とその収束性を一般の位相空間に対して定式化することができる。（#位相空間節を参照のこと）

点列の収束の概念は、一般の位相空間においても収束先の近傍系をもちいて定式化される。
しかし、一般的な位相空間の位相構造は、どんな点列が収束しているかという条件によって特徴付けできるとは限らない。
そこで、ネットやフィルターといった、点列を拡張した構成とその収束の概念が必要になる。
任意の位相空間 X に対し、X 上で収束している（収束先の情報も込めた）フィルターの全体 CN(X) や、あるいは収束しているフィルターの全体 CF(X) を考えると、これらからは X の位相が復元できる。

圏論
詳細は「極限 (圏論)」を参照

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1573769803/846

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