[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む79 (1002ﾚｽ)
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889: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/03(金)00:14 ID:ivt0JCXh(1/37) AAS
メモ
「小沢 登高 Narutaka OZAWA」先生
下記、面白いわ
迷い込んで、つい全部読んでしまった（＾＾；
外部ﾘﾝｸ[html]:www.kurims.kyoto-u.ac.jp
小沢 登高 Narutaka OZAWA
履歴
省11
890: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/03(金)00:19 ID:ivt0JCXh(2/37) AAS
ついでに
外部ﾘﾝｸ[html]:www.kurims.kyoto-u.ac.jp
外部ﾘﾝｸ[html]:www.kurims.kyoto-u.ac.jp
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.kurims.kyoto-u.ac.jp
小沢 登高（おざわ なるたか）
フィールズ賞で語る現代数学・関数解析（数理科学2017年10月号）
外部ﾘﾝｸ[html]:www.kurims.kyoto-u.ac.jp
省1
892(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/03(金)00:32 ID:ivt0JCXh(3/37) AAS
メモ
外部ﾘﾝｸ[html]:www.math.tsukuba.ac.jp
Motoo Tange(丹下 基生） 筑波大
外部ﾘﾝｸ[html]:www.math.tsukuba.ac.jp
トポロジーI演習 2012年度2学期 月曜日5限
教科書：「位相空間の基礎概念(2012年版)」（酒井克郎著）
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.math.tsukuba.ac.jp
省13
893: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/03(金)00:33 ID:ivt0JCXh(4/37) AAS
>>891
時枝先生は偉大ですよ！（＾＾
894(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/03(金)00:35 ID:ivt0JCXh(5/37) AAS
もっとも、
文学部からオックスブリッジ→プロ数学者
って
だれでも 成れるものではない だろうけどね
897: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/03(金)07:44 ID:ivt0JCXh(6/37) AAS
>>892 補足
＞(1) 定義はやはり読むしかない。読んで得られる幾何的イメージを膨らませよ。
＞(3) 空間のイメージがわかなかったらとりあえず距離空間やユークリッド空間の部分集合について例を作って考えてみよ。
＞（これの フィルターのイメージ図が面白いわ（＾＾ ）
丹下 基生先生、現代数学でもイメージの重要性を強調している
現代数学は、数学記号を使うのが主で、イメージ図は少ない
しかし、数学記号からイメージが浮かばないようでは、プロ数学とは言えないかもね（＾＾；
898: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/03(金)07:56 ID:ivt0JCXh(7/37) AAS
>>895
>噛み付いても凡百の受験理系のゴミが同列に並べるわけじゃないよね。
まあそうだが
みんな、それぞれの役割があると思ったらいいんじゃね？
１００人がいて、１００人全員が大数学者で研究者になったら、だれが大工で家を建ててくれるのかな？
だれが、高校で数学を教えるのかな？
「一隅を照らす」、「置かれた場所で咲きなさい」
省17
899(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/03(金)08:11 ID:ivt0JCXh(8/37) AAS
>>896
C++さん、どうも。スレ主です。
＞ギリシャ語の読解に比べたら数学なんてかわいいもの、という話をききました
正確には、”ε-δは苦にならなかった。厳密な言語訓練を積んできた賜物、量子化の順を替えると意味が変わる、云々（例えばトゥキュディデスの複文をほぐす作業に比べれば）おちゃのこさいさいだったのだ”ですね（＾＾；
外部ﾘﾝｸ:kankyodou.blog.ss-blog.jp
環虚洞：百学連環
「プロの数学者」になるには・・（時枝正ケンブリッジ大Trinity Hall 数学主任）2015-10-30
省15
901(4): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/03(金)08:31 ID:ivt0JCXh(9/37) AAS
>>895
”「教科書を信じない」というノーベル賞 本庶佑先生の金言”
数学でも同じ
いままでのエライ先生の書かれた教科書や論文で全てが尽くされるなら、新たな数学の発展はない
「時枝先生、それ間違っているんじゃないですか」と考えることは、全く”正しい”数学の態度です（＾＾；
外部ﾘﾝｸ:togetter.com
togetter
省6
904(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/03(金)09:03 ID:ivt0JCXh(10/37) AAS
>>900
>＞量子化の順
>正しくは限量子（∀と∃）の順だな
しったか、乙
”量子化”という用語もあるみたいだな（下記）
もとの本にどう書いてあるか、正確には知らないが、”量子化”もありうると思うし、それが間違いとも思わないぜ（＾＾；
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
省19
905(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/03(金)09:13 ID:ivt0JCXh(11/37) AAS
面白いところを抜粋（＾＾；
外部ﾘﾝｸ[html]:www.kurims.kyoto-u.ac.jp
小沢 登高 Narutaka OZAWA
コメント付き論文リスト
(抜粋)
[5] Almost completely isometric embeddings between preduals of von Neumann algebras.
J. Funct. Anal., 186 (2001), 329--341. doi:10.1006/jfan.2001.3796 dvi
省12
906: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/03(金)09:15 ID:ivt0JCXh(12/37) AAS
>>905
つづき
[18] A note on non-amenability of B(\ell_p) for p=1,2.
Internat. J. Math., 15 (2004), 557--565. doi:10.1142/S0129167X04002430 math.FA/0401122
正確な時期は思い出せないが、01年の秋ぐらいに東京でやったはず。01年春にReadが示した定理を、夏のTAMU研究集会でPisierが分かりやすく解説してくれた。
Pisierに勧められてそれを応用してみたところ、Connesの定理(1978)に作用素環の知識を必要としない簡単な証明をつける事ができた。
さらに新しい結果に結びつくかもしれないと思って放置しておいたが、某氏から某誌に論文を投稿して欲しいと頼まれたので、引っ張り出した。Banach環の研究者向けに分かりやすく書いたつもり。
省8
910(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/03(金)12:03 ID:ivt0JCXh(13/37) AAS
>>907
どうも
”歌(うた)は世(よ)につれ世は歌につれ”
学術用語も、時代で言い方が変遷することがある
そんなこんなで
>>899 の
「プロの数学者」になるには・・（時枝正ケンブリッジ大Trinity Hall 数学主任）2015-10-30
省16
912: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/03(金)12:26 ID:ivt0JCXh(14/37) AAS
>>910 誤変換訂正
これ、時枝正先生自身の筆によるものか（たまに、後述によるゴーストライターが書いていたりするけど）
↓
これ、時枝正先生自身の筆によるものか（たまに、口述によるゴーストライターが書いていたりするけど）
913(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/03(金)13:14 ID:ivt0JCXh(15/37) AAS
>>911
C++さん、どうもスレ主です
＞ところでスレ主さんは∀と∃をマスターして、一様収束を理解しましたか？
それ、高校時代から理解しているよ
どれくらい深く理解しているかは、別としてね（＾＾
そのときの本は、記憶では、∀∃はあまり使わずに説明していたと思う
∀∃は、慣れの問題もあるでしょ
省32
915(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/03(金)13:25 ID:ivt0JCXh(16/37) AAS
メモ
外部ﾘﾝｸ:www.nikkei.com
数理人材かAI人材か 「数理資本主義」の時代
科学記者の目 編集委員 滝順一
滝 順一 コラム（テクノロジー） 科学&新技術 編集委員
2020/1/2 2:00日本経済新聞 電子版
(抜粋)
省7
916: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/03(金)13:26 ID:ivt0JCXh(17/37) AAS
>>915
つづき
いま数学が注目されるのはAIの基礎が数学にほかならないからだ。また量子コンピューターや新素材、ゲノム情報にもとづく創薬など、人間が生まれつき備えた認識力をこえる未知の領域の科学技術研究においては、数学に基礎をおく抽象的・論理的な思考力が求められる。純粋数学の手法が事業につながる事例が増えてきているともいう。
日本数学会会長を務めた坪井俊・武蔵野大学特任教授は「抽象的な数学手法で課題を解くことで失敗や成功を実際に体験することが重要」と話す。自分でモデルをつくりデータを選んで課題解決に挑戦した経験抜きでは創造的な成果は出せない。既存のAIツールをつかいこなすだけでは不十分とみる。
数理を素養としてみればAIより広いが、専門的能力として活用するなら数理人材はAI人材より専門性が高くとがった人材といえるかもしれない。いずれにしてもそのどちらも必要だ。
省5
917(4): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/03(金)13:48 ID:ivt0JCXh(18/37) AAS
>>914
C++さん、どうも。スレ主です。
＞あれれ、この前、盛大に間違えちゃってましたよね ：−）
ふっｗ（＾＾；
私は、自分が何をどれだけ理解しているかなど、このバカ板で説明する義務も必要もないと思っている
テンプレ>>12にあるように、
アホバカですから、「出典明示とそこからの(抜粋)コピペ」をベースに読んで貰えば良い
省28
918(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/03(金)13:49 ID:ivt0JCXh(19/37) AAS
>>917
つづき
外部ﾘﾝｸ:mathtra∈.jp/epsilonδ
高校数学の美しい物語
最終更新:2018/02/07
イプシロンデルタ論法とイプシロンエヌ論法
(抜粋)
省9
919: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/03(金)13:52 ID:ivt0JCXh(20/37) AAS
>>917 訂正
あのとき、∀∃の記法の定義は書かれていなかった
↓
あのとき、∀∃の記法の順序の定義は書かれていなかった
補足
なので、私は、頭から読み下したはず
だが、それは違うという
省2
921(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/03(金)14:06 ID:ivt0JCXh(21/37) AAS
>>917 補足
(引用開始)
ε-δ 論法で書くと
∀ε >0 ∃δ >0 s.t. ∀x∈Ｒ [0<|x-a|<δ → |f(x)-b|<ε]
これは
任意の正の数 ε に対し、ある適当な正の数 δ が存在して、 0 < |x - a| < δ を満たす全ての実数 xに対し、 |f(x) - b| < ε が成り立つ。
という意味の式である。
省15
922(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/03(金)14:08 ID:ivt0JCXh(22/37) AAS
>>920
＞＞自分が何をどれだけ理解しているかなど、このバカ板で説明する義務も必要もない
＞まあ、私もそう思っていますが、ただ、意思して説明しなくとも、「わかっているか、わかっていないか」は自然に表出されるというものですよ、お気をつけあそばせ ：−）
どうも
全く同意です（＾＾；
おサルのピエロを見ていて、そう思います
自戒し、研鑽したいですね（＾＾
929(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/03(金)19:51 ID:ivt0JCXh(23/37) AAS
>>888
＞ 2020年度、数理研では、宇宙際タイヒミューラー理論を中心的なテーマとした「訪問滞在型研究」＝通称「プロジェクト」（英語で説明するときは「スペシャル・イヤー」と呼ぶこともあります）が予定されており、
＞ 4件の大きな集会と、多数の海外からの訪問者により、以前にも増して多忙を極める一年になりそうです。これまでは関係者の大変な努力によって宇宙際タイヒミューラー理論の習熟者を一人ずつ育ててきており、
＞その数も10名に迫る勢いですが、今年はこれまで蓄積された知恵や、「よくある誤解」を効率よく処理する技術を総動員して、そのような習熟者を量産できる体制を確立していきたいと考えています。
IUTその４をざっと眺めてみた（＾＾；
１）
”the ABC Conjecture, and the Szpiro Conjecture for elliptic
省16
930(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/03(金)19:55 ID:ivt0JCXh(24/37) AAS
>>929
つづき
２）
Corollary 2.3. (Diophantine Inequalities) と、Theorem A. (Diophantine Inequalities) は、ほぼ同じか
P54
Corollary 2.3. (Diophantine Inequalities)
P55
省16
931(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/03(金)19:57 ID:ivt0JCXh(25/37) AAS
>>930
つづき
３）
(PB1) の、PはParshin、BはBogomolovか
P64
In the following
discussion, we shall refer to this geometry as the Schwarz-theoretic geometry of
省19
932(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/03(金)19:59 ID:ivt0JCXh(26/37) AAS
>>931
つづき
４）
ZFCG-modelを考えたけど、ギブアップしたのかな（＾＾；
P67
Section 3: Inter-universal Formalism: the Language of Species
(†G) Given any set x, there exists a universe V such that x ∈ V .
省24
933(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/03(金)20:01 ID:ivt0JCXh(27/37) AAS
>>932
つづき
５）
a [small] category は、集合論ZFC内の speciesでやれる？
P71
Remark 3.1.4. Note that because the data involved in a species is given by
abstract set-theoretic formulas, the mathematical notion constituted by the species
省21
934(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/03(金)20:03 ID:ivt0JCXh(28/37) AAS
>>933
つづき
６）
“∈-loops” a ∈ b ∈ c ∈ ... ∈ a が、the notion of a “species”で、正則性公理に反せずに実現できる？（＾＾；
P74
Remark 3.3.1.
(i) One well-known consequence of the axiom of foundation of axiomatic set
省19
935: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/03(金)20:06 ID:ivt0JCXh(29/37) AAS
>>934
つづき
７）（最後）
IUTを考えた動機”the original motivations”と、最後には”Corollary 3.12.”の説明か（＾＾；
P76
Remark 3.3.2. One somewhat naive point of view that constituted one of
the original motivations for the author in the development of theory of the present
省20
936(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/03(金)20:13 ID:ivt0JCXh(30/37) AAS
>>929 補足
＞その数も10名に迫る勢いですが、今年はこれまで蓄積された知恵や、「よくある誤解」を効率よく処理する技術を総動員して、そのような習熟者を量産できる体制を確立していきたいと考えています。
思うに
「”the ABC Conjecture, and the Szpiro Conjecture for elliptic
curves all follow as special cases of Theorem A. ”
みんな、Theorem Aで証明可能」
ということを、”正しい” と認めさせるべし！！（＾＾
省5
939(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/03(金)21:47 ID:ivt0JCXh(31/37) AAS
確かに、モッチーの∈-loops固執わからんな
別に、∈に固執する必要もない気がする
基礎論で、自己言及の論理というのがある
その場合、自己言及のパラドックスが起きる可能性がある
だから、20世紀に、一階述語論理が重用された時代があった
論理がループするんだ
モッチーは、基礎論詳しくないのかな？（＾＾；
省18
940: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/03(金)21:48 ID:ivt0JCXh(32/37) AAS
>>938
つづき
様々な解決案
言語階層
「この文は間違っている」という文章を回避する方法として、言語に階層をいれる、というものがある。
応用
ゲーデルの不完全性定理
省4
941(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/03(金)21:50 ID:ivt0JCXh(33/37) AAS
>>938
いや、
スレの定義>>1とハンドルネームに”雑談”と入れてあるから（＾＾；
IUT（の雑談）も、このスレの守備範囲だよ
942: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/03(金)21:57 ID:ivt0JCXh(34/37) AAS
>>939 参考
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
圏論
(抜粋)
歴史
一般的な圏論、つまり、意味論的な柔軟性をもち高階論理との親和性があるようなより現代的な普遍的代数が発展し、現在では数学全体を通して応用されている。
トポスと呼ばれる特別な種類の圏は、数学基礎論としての公理的集合論に取って代わることすら可能である。
省4
943(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/03(金)23:18 ID:ivt0JCXh(35/37) AAS
>>939
追加補足
逆数学： IUTに”どの程度の集合存在公理が必要かを問う”べし
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
数理論理学
集合論に共通の公理からは証明することができない幾つかの命題が存在することも知られた。
現代の数学基礎論では、全ての数学を展開できる公理系を見つけるよりも、数学の一部がどのような特定の形式的体系で形式化することが可能であるか（逆数学のように）ということに焦点を当てている。
省13
947(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/03(金)23:29 ID:ivt0JCXh(36/37) AAS
>>936 補足
(引用開始)
思うに
「”the ABC Conjecture, and the Szpiro Conjecture for elliptic
curves all follow as special cases of Theorem A. ”
みんな、Theorem Aで証明可能」
ということを、”正しい” と認めさせるべし！！（＾＾
省12
948(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/03(金)23:34 ID:ivt0JCXh(37/37) AAS
>>946
へへ（＾＾；
「ガロア」はさ、IUTの「宇宙」と同じでさ
キャッチー（下記）なんだｗｗ（＾＾；
俗世間の世事に疎い 数学落ちこぼれの おサルさんには
理解できない
話だよ
省7
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ
ぬこの手 ぬこTOP 2.767s*